Знайдіть другий член арифметичної прогресії: 7, а2; -3;... а) 12 б) 0 в) -1 г) 2

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано: арифметическая прогрессия: 7, а₂, -3,...

Нам нужно найти второй член прогрессии, то есть а₂.

В арифметической прогрессии между соседними членами разница постоянна. Обозначим эту разницу через d.

Из условия:

• Первый член: a₁ = 7
• Третий член: a₃ = -3

Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1) \times d \]

Применим её для третьего члена: \[ a_3 = a_1 + 2d \] Подставляем известные значения: \[ -3 = 7 + 2d \]

Решим уравнение для d: \[ 2d = -3 - 7 \] \[ 2d = -10 \] \[ d = -5 \]

Теперь найдем второй член: \[ a_2 = a_1 + d \] \[ a_2 = 7 + (-5) \] \[ a_2 = 2 \]

Ответ: второй член прогрессии равен 2.

Правильный ответ: г) 2.