Х²-9х+8=0

Это квадратное уравнение: \(x^2 - 9x + 8 = 0\). Я покажу пошаговое решение с объяснениями, чтобы было понятно, как его решить. --- ### Шаг 1. Запись уравнения Дано: \[ x^2 - 9x + 8 = 0 \] Это квадратное уравнение, где: - коэффициент при \(x^2\) равен 1, - коэффициент при \(x\) равен -9, - свободный член равен 8. --- ### Шаг 2. Варианты решения Можно решить его тремя способами: - Формулой корней (формулой квадратного уравнения), - Методом разложения на множители, - Completing the square (завершение квадрата). Я выберу первый — использование формулы. --- ### Шаг 3. Формула квадратного уравнения Корни уравнения находятся по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] где \(a\), \(b\), \(c\) — коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), а \(D\) — дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] --- ### Шаг 4. Подставляем значения Значения: - \(a = 1\), - \(b = -9\), - \(c = 8\). Находим дискриминант: \[ D = (-9)^2 - 4 \times 1 \times 8 = 81 - 32 = 49 \] --- ### Шаг 5. Определяем корни Дискриминант \(D = 49\) — это положительное число, значит, у уравнения два разных действительных корня. Подставляем в формулу: \[ x_{1,2} = \frac{-(-9) \pm \sqrt{49}}{2 \times 1} = \frac{9 \pm 7}{2} \] Рассчитаем два корня: - Первый корень: \[ x_1 = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] - Второй корень: \[ x_2 = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] --- ### Итог: **Ответ:** \[ \boxed{ x_1 = 8,\quad x_2 = 1 } \] Если нужны дополнительные объяснения или проверить решение — обращайтесь!