Вертикальная реакция в точке B равна... Выберите один ответ: 1 PL P 1/2 2L

Рассмотрим задачу, касающуюся вертикальной реакции в точке B балки, которая опирается на две точки A и B с одинаковыми опорами. В задаче указан внешний нагрузочный момент или сила, а также известно, что на балку действует вертикальная нагрузка P в центре.

Общая ситуация:

• Балка длиной 2L, с опорами в точках A и B.
• В центре балки, в точке с координатой L, действует вертикальная сила или нагрузка P.
• Величина реакции в точке B обозначена как R_B.

Задача: Определить вертикальную реакцию в точке B.

Пошаговое решение:

Шаг 1. Анализ системы Балка закреплена в двух точках, и на нее действует вертикальная сила в центре. При равномерных опорах и централизованной нагрузке реакции в опорах распределяются симметрично.

Шаг 2. Симметрия Поскольку нагрузка располагается ровно в центре, реакции в опорах будут равными и сумма их равна нагрузке P: \[ R_A + R_B = P \]

Шаг 3. Баланс орутумов Для определения реакции в B, возьмем моменты относительно точки A:

• Момент реакции в A равен \( R_A \times 0 = 0 \).
• Момент реакции в B равен \( R_B \times 2L \).
• Момент нагрузки P в центре (на расстоянии L от A): создаёт момент \( P \times L \).

Условие равновесия по моментам: \[ R_B \times 2L = P \times L \]

Шаг 4. Решение для \( R_B \) Разделим обе части уравнения на L: \[ R_B \times 2 = P \] \[ R_B = \frac{P}{2} \]

Это и есть искомая реакция в точке B.

Ответ: Вертикальная реакция в точке B равна \(\frac{P}{2}\).

Подходящий ответ: 1/2.