Х/2 + х/3 <5

Дано неравенство: \[ \frac{x}{2} + \frac{x}{3} < 5 \] Давайте решим его пошагово. ### Шаг 1: Приведение к общему знаменателю Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему делителю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Перепишем каждую дробь с этим знаменателем: \[ \frac{x}{2} = \frac{3x}{6} \] \[ \frac{x}{3} = \frac{2x}{6} \] Теперь сложим: \[ \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = \frac{3x + 2x}{6} = \frac{5x}{6} \] ### Шаг 2: Записать новое неравенство Теперь оно выглядит так: \[ \frac{5x}{6} < 5 \] ### Шаг 3: Упростить неравенство Умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 5x < 5 \times 6 \] \[ 5x < 30 \] ### Шаг 4: Решить относительно \(x\) Делим обе части на 5: \[ x < \frac{30}{5} \] \[ x < 6 \] ### Итог: **Ответ:** \(\boxed{x < 6}\) Это и есть решение неравенства — все значения \(x\), меньшие 6.