х/2 + х/3 <5

Дано неравенство:
\[ \frac{x}{2} + \frac{x}{3} < 5 \]

Давайте решим его пошагово.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему делителю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.

Перепишем каждую дробь с этим знаменателем:

\[ \frac{x}{2} = \frac{3x}{6} \] \[ \frac{x}{3} = \frac{2x}{6} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = \frac{3x + 2x}{6} = \frac{5x}{6} \]

Шаг 2: Записать новое неравенство

Теперь оно выглядит так:

\[ \frac{5x}{6} < 5 \]

Шаг 3: Упростить неравенство

Умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 5x < 5 \times 6 \] \[ 5x < 30 \]

Шаг 4: Решить относительно \(x\)

Делим обе части на 5:

\[ x < \frac{30}{5} \] \[ x < 6 \]

Итог:

Ответ: \(\boxed{x < 6}\)

Это и есть решение неравенства — все значения \(x\), меньшие 6.