Давайте подробно решим выражение: (-35a^4c^2 : (21a^4c)).
Шаг 1: Запись исходного выражения
[
\frac{-35a^4c^2}{21a^4c}
]
Шаг 2: разделение числителя и знаменателя на части
Разделим каждое число и каждую переменную по отдельности:
[
\frac{-35}{21} \times \frac{a^4}{a^4} \times \frac{c^2}{c}
]
Шаг 3: Решение по частям
1) Деление чисел:
[
\frac{-35}{21}
]
Общий делитель чисел 35 и 21 — 7:
[
\frac{-35 ÷ 7}{21 ÷ 7} = \frac{-5}{3}
]
2) Деление переменных с одинаковыми степенями:
[
\frac{a^4}{a^4} = 1
]
Поскольку однажды степень одинаковая, деление равно 1.
3) Деление переменных с разными степенями:
[
\frac{c^2}{c} = c^{2-1} = c^{1} = c
]
Шаг 4: Итоговое выражение
Объединим все части:
[
\frac{-5}{3} \times 1 \times c = \frac{-5c}{3}
]
Ответ:
[
\boxed{\frac{-5c}{3}}
]
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить какой-то шаг — пишите!
