-35a⁴c²:(21a⁴c)

Давайте подробно решим выражение: \(-35a^4c^2 : (21a^4c)\).

Шаг 1: Запись исходного выражения

\[ \frac{-35a^4c^2}{21a^4c} \]

Шаг 2: разделение числителя и знаменателя на части

Разделим каждое число и каждую переменную по отдельности:

\[ \frac{-35}{21} \times \frac{a^4}{a^4} \times \frac{c^2}{c} \]

Шаг 3: Решение по частям

1) Деление чисел:

\[ \frac{-35}{21} \]

Общий делитель чисел 35 и 21 — 7:

\[ \frac{-35 ÷ 7}{21 ÷ 7} = \frac{-5}{3} \]

2) Деление переменных с одинаковыми степенями:

\[ \frac{a^4}{a^4} = 1 \]

Поскольку однажды степень одинаковая, деление равно 1.

3) Деление переменных с разными степенями:

\[ \frac{c^2}{c} = c^{2-1} = c^{1} = c \]

Шаг 4: Итоговое выражение

Объединим все части:

\[ \frac{-5}{3} \times 1 \times c = \frac{-5c}{3} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{-5c}{3}} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить какой-то шаг — пишите!