(0 3 4) (1 2 4) (-7 1 -2) × (7 0 -2) 2 -1 3) (-3 -2 5)

Давайте подробно решим пример по матрицам, указанный вами:

\[ \begin{bmatrix} 0 & 3 & 4 \\ -7 & 1 & -2 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \\ -7 & 1 & -2 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix} \]

Обратите внимание, что исходные матрицы имеют размеры:

• Первая матрица: 2 строки, 3 столбца (2×3)
• Вторая матрица: 3 строки, 3 столбца (3×3)

Для умножения матриц количество столбцов первой матрицы должно быть равно количеству строк второй матрицы, что у нас есть — 3. Результатом будет матрица размером 2×3 (две строки, три столбца).

Шаг 1: Обозначим матрицы

Обозначим первую матрицу как A, вторую как B:

\[ A = \begin{bmatrix} 0 & 3 & 4 \\ -7 & 1 & -2 \end{bmatrix} ,\quad B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \\ -7 & 1 & -2 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix} \]

Шаг 2: Рассчитаем элементы результирующей матрицы

Обозначим результат как C = A × B, и его элементы \( C_{ij} \) найдём по формуле:

\[ C_{ij} = \sum_{k=1}^{3} A_{ik} \times B_{kj} \]

Т.е. умножение строки матрицы A на столбец матрицы B.

Шаг 3: Заполнение элементов матрицы C

Первая строка C (row 1):

• \( C_{11} = 0 \times 1 + 3 \times (-7) + 4 \times 2 = 0 - 21 + 8 = -13 \)
• \( C_{12} = 0 \times 2 + 3 \times 1 + 4 \times (-1) = 0 + 3 - 4 = -1 \)
• \( C_{13} = 0 \times 4 + 3 \times (-2) + 4 \times 3 = 0 - 6 + 12 = 6 \)

Вторая строка C (row 2):

• \( C_{21} = (-7) \times 1 + 1 \times (-7) + (-2) \times 2 = -7 - 7 - 4 = -18 \)
• \( C_{22} = (-7) \times 2 + 1 \times 1 + (-2) \times (-1) = -14 + 1 + 2 = -11 \)
• \( C_{23} = (-7) \times 4 + 1 \times (-2) + (-2) \times 3 = -28 - 2 - 6 = -36 \)

Итоговая матрица C:

\[ C = \begin{bmatrix} -13 & -1 & 6 \\ -18 & -11 & -36 \end{bmatrix} \]

Если нужно, я могу помочь объяснить каждое действие подробнее или ответить на дополнительные вопросы!