Составь всевозможные сложные функции f(x)=sinx, g(x)=1x 20. Составь всевозможные сложные функции f(x)=cosx, g(x)=x2 21. Составь всевозможные сложные функции f(x)=x+1, g(x)=1x 22. Составь всевозможные сложные функции f(x)=x+4, g(x)=1x+1 23. Составь всевозможные сложные функции f(x)= 1x+1, g(x)=1x

Конечно! Ниже приведены все возможные сложные функции для каждого из указанных случаев. Под «сложными функциями» я понимаю комбинации функций вида \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) \). --- **20. \(f(x) = \sin x\), \(g(x) = 1/x\)** Возможные сложные функции: 1. \(\sin(1/x)\) 2. \( (1/x) \circ \sin x \) — то есть \( 1/\sin x \) Ответ: - \(\boxed{\sin(1/x)}\) - \(\boxed{1/\sin x}\) --- **21. \(f(x) = \cos x\), \(g(x) = x^2\)** Возможные сложные функции: 1. \(\cos(x^2)\) 2. \(\cos x\) — если мы подставим \(g(x)\) внутрь \(f\): \(f(g(x)) = \cos(x^2)\) (обе функции можно заменить местами, но так как задача просит все возможные, только эти приспособления будут) Ответ: - \(\boxed{\cos(x^2)}\) --- **22. \(f(x) = x + 1\), \(g(x) = 1/x\)** Возможные сложные функции: 1. \(f(g(x)) = (1/x) + 1\) 2. \(g(f(x)) = 1/(x+1)\) Ответ: - \(\boxed{\frac{1}{x} + 1}\) - \(\boxed{\frac{1}{x+1}}\) --- **23. \(f(x) = x + 4\), \(g(x) = 1/x + 1\)** Возможные сложные функции: 1. \(f(g(x)) = (1/x + 1) + 4 = 1/x + 5\) 2. \(g(f(x)) = 1/(x + 4) + 1\) Ответ: - \(\boxed{\frac{1}{x} + 5}\) - \(\boxed{\frac{1}{x + 4} + 1}\) --- **24. \(f(x) = 1/x + 1\), \(g(x) = 1/x\)** Возможные сложные функции: 1. \(f(g(x)) = 1/(1/x) + 1 = x + 1\) 2. \(g(f(x)) = 1/(1/x + 1)\) Посчитаем \(g(f(x))\): \[ g(f(x)) = \frac{1}{1/x + 1} = \frac{1}{(1 + x)/x} = \frac{x}{1 + x} \] Ответ: - \(\boxed{x + 1}\) - \(\boxed{\frac{x}{1 + x}}\) --- Если потребуется более подробное объяснение или дополнительные случаи, скажите!