Убыль массы алюминиевой пластины плотностью ρ = 2,7 г/см3, размером a=34,5 мм, b=29,5 мм ,c=1,6 мм в серной кислоте после t=1,9 суток испытания составила Δ m=0,04 г, глубинный…

Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно.

Исходные данные:

• Плотность алюминиевой пластины \(\rho = 2,7 \text{ г/см}^3\)
• Размеры пластины:
  • \(a=34,5 \text{ мм}\)
  • \(b=29,5 \text{ мм}\)
  • \(c=1,6 \text{ мм}\)
• Время испытания: \(t=1,9\) суток
• Убыль массы: \(\Delta m=0,04 \text{ г}\)

---

Цель:

Найти глубинный показатель коррозии в мм/год.

---

Шаг 1: Перевести размеры в сантиметры

Поскольку плотность и объем обычно считаем в см, а размеры даны в мм:

\[ a=34,5 \text{ мм} = 3,45 \text{ см} \] \[ b=29,5 \text{ мм} = 2,95 \text{ см} \] \[ c=1,6 \text{ мм} = 0,16 \text{ см} \]

---

Шаг 2: Найти начальный объем пластин

Объем пластинки:

\[ V_\text{нач} = a \times b \times c = 3,45 \times 2,95 \times 0,16 \text{ см}^3 \]

Вычислим:

\[ V_\text{нач} = 3,45 \times 2,95 = 10,2015 \] \[ V_\text{нач} = 10,2015 \times 0,16 = 1,63224 \text{ см}^3 \]

---

Шаг 3: Найти массу пластинки (до испытания)

Масса пластинки:

\[ m_\text{нач} = \rho \times V_\text{нач} = 2,7 \times 1,63224 \approx 4,406 \text{ г} \]

Однако масса до испытания нам не нужна, так как у нас есть только изменение массы.

---

Шаг 4: Вычислить среднюю скорость коррозии

За время \(t=1,9\) суток пластина потеряла \(\Delta m=0,04\) г.

Потеря массы в день:

\[ \frac{\Delta m}{t} = \frac{0,04}{1,9} \approx 0,02105 \text{ г/сутки} \]

Обозначим \(m_\text{потеря за сутки}\).

---

Шаг 5: Найти объем корродировавшего слоя за сутки

Объем потерянного материала:

\[ V_{\text{потерян}} = \frac{\text{масса потерянного алюминия}}{\text{плотность}} = \frac{\Delta m/ t \times \text{день}}{\rho} \]

Но, так как в дальнейшем нам нужен показатель коррозии в мм/год, лучше рассчитать глубину коррозийного слоя.

---

Шаг 6: Расчет глубины коррозии

Глубина коррозии \(\delta\) определяется как отношение потерянного объема к площади поверхности, по которой происходит коррозия, за единицу времени.

Площадь боковой поверхности, со стороны которой происходит коррозия, предполагая, что коррозия идет равномерно по всей поверхности пластинки без учета края и торцов, можно взять площадь боковой поверхности:

\[ S = 2 (a \times c + b \times c) = 2 \times c \times (a + b) \]

Подставим значения:

\[ S = 2 \times 0,16 \times (3,45 + 2,95) = 2 \times 0,16 \times 6,4 = 2 \times 1,024 = 2,048 \text{ см}^2 \]

---

Шаг 7: Рассчитать потерянный объем за сутки

Потерянная масса за сутки:

\[ \Delta m_{\text{сут}} = 0,02105 \text{ г} \]

Объем потерянного материала за сутки:

\[ V_{\text{сут}} = \frac{\Delta m_{\text{сут}}}{\rho} = \frac{0,02105}{2,7} \approx 0,0078 \text{ см}^3 \]

---

Шаг 8: Определить глубину коррозии за сутки

Глубина коррозии \(\delta\):

\[ \delta = \frac{V_{\text{сут}}}{S} = \frac{0,0078}{2,048} \approx 0,0038 \text{ см} \]

или в мм:

\[ 0,0038 \text{ см} \times 10 = 0,038 \text{ мм} \]

Это — глубина коррозии за сутки.

---

Шаг 9: Перевести в показатель в год

Так как полученное значение — глубина коррозии за 1,9 суток, то годовая глубина (учитывая 365 дней):

\[ \text{глубина за год} = \frac{0,038 \text{ мм}}{1,9 \text{ сут}} \times 365 \approx 0,038 \times \frac{365}{1,9} \]

Вычислим:

\[ \frac{365}{1,9} \approx 192,1 \]

Тогда:

\[ \text{глубина за год} \approx 0,038 \times 192,1 \approx 7,29 \text{ мм} \]

---

Итог:

Глубинный показатель коррозии равен примерно \(\boxed{7,3 \text{ мм/год}}\).

---

Если нужны дополнительные разъяснения или расчеты — скажите!