"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберём твоё решение по задачке про четырёхугольник и окружность. Ты выбрал ответ 49°, а правильный — 108°. Давай посмотрим, почему так и происходит.

Текст задачи говорит нам, что стороны четырёхугольника — это хорды окружности с определёнными углами: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°. Нам нужно найти угол B этого четырёхугольника.

Ключевое правило тут — вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD. Значит, чтобы найти угол B, нужно сложить дуги AD и CD и разделить пополам.

Правильно ты сделал вывод, что:

\[ \angle B = \frac{\text{дуга ADC}}{2} = \frac{71^\circ + 145^\circ}{2} = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ \]

Это правильное решение!

А почему твой ответ 49° — это неверно? Потому что 49° — это дуга, соответствующая стороне BC, а не угол B. То есть ты спутал дугу, на которую он опирается, и сам угол.

Всё правильно решено в правильном ответе — здесь сложили дуги, образующие дугу ADC, и разделили пополам, получив искомый угол.

Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если есть вопросы!