Масса тела уменьшилась в 3,2 раза, а импульс возрос вдвое. Как изменилась скорость тела?

Давайте подробно рассмотрим задачу и определим, как изменились параметры тела: масса, импульс и скорость.

Обозначим исходные параметры:

• начальная масса тела: \( m_1 \)
• начальный импульс: \( p_1 \)
• начальная скорость: \( v_1 \)

После изменений:

• масса уменьшилась в 3,2 раза: \( m_2 = \frac{m_1}{3,2} \)
• импульс увеличился вдвое: \( p_2 = 2 p_1 \)
• новая скорость: \( v_2 \) — это искомое значение.

Шаг 1: Связь между импульсом, массой и скоростью

Формула импульса:
\[ p = m v \]

Исходя из этого:
\[ p_1 = m_1 v_1 \]
\[ p_2 = m_2 v_2 \]

Шаг 2: Выразим новую скорость \( v_2 \)

Зная, что \( p_2 = 2 p_1 \), и подставляя:
\[ m_2 v_2 = 2 p_1 \]

Подставим \( p_1 = m_1 v_1 \):
\[ m_2 v_2 = 2 m_1 v_1 \]

Заменим \( m_2 \) на \( \frac{m_1}{3,2} \):
\[ \frac{m_1}{3,2} v_2 = 2 m_1 v_1 \]

Теперь выразим \( v_2 \):
\[ v_2 = 2 m_1 v_1 \times \frac{3,2}{m_1} \]

Масла \( m_1 \) сокращаются:
\[ v_2 = 2 v_1 \times 3,2 \]

Произведем вычисление:
\[ v_2 = 6,4 v_1 \]

Ответ: скорость тела увеличилась в 6,4 раза.

Если нужно более подробно объяснить каждый шаг или есть дополнительные вопросы — я готов помочь!