3²*(3³)² 3⁵ вычисли

Рассмотрим выражение: \[ 3^{2} \times (3^{3})^{2} \div 3^{5} \] Чтобы упростить это выражение, последуем по шагам: ### Шаг 1: Распишем исходное выражение Выражение без умножений и делений: \[ 3^{2} \times (3^{3})^{2} \div 3^{5} \] ### Шаг 2: Упростим степень в скобках Используем свойство степеней: \((a^{m})^{n} = a^{m \times n}\) \[ (3^{3})^{2} = 3^{3 \times 2} = 3^{6} \] Теперь выражение: \[ 3^{2} \times 3^{6} \div 3^{5} \] ### Шаг 3: Применим свойства степеней при умножении и делении - При умножении с одинаковым основанием: \( a^{m} \times a^{n} = a^{m + n} \) - При делении: \( a^{m} \div a^{n} = a^{m - n} \) Объединяем первые два множителя: \[ 3^{2 + 6} = 3^{8} \] Дальше делим на \( 3^{5} \): \[ 3^{8} \div 3^{5} = 3^{8 - 5} = 3^{3} \] ### Итог: Ответ равен \(\boxed{3^{3}}\). Если нужно представить в виде числа, то \( 3^{3} = 27 \). **Ответ:** \(\boxed{27}\)