две когерентные световые волны фиолетового света с длинной волны 400нм достигают некоторой точки с разностью хода 2мкм. Что произойдет в этой точке - усиление или ослабление волн?

Давайте пошагово разберемся с задачей.

Дано:

• Две когерентные световые волны фиолетового света
• Длина волны λ = 400 нм = 400 × 10^(-9) м = 4 × 10^(-7) м
• Разность хода Δ = 2 мкм = 2 × 10^(-6) м

Что нужно определить:

• Будет ли в данной точке наблюдаться усиление (интерференционное максимум) или ослабление (интерференционный минимум) волн?

Подход:

Интерференция яркости зависит от разности хода Δ и длины волны λ.

Формула для разности хода: \[ \Delta = m \lambda \quad \text{(интерференционный максимум)} \] или \[ \Delta = \left(m + \frac{1}{2}\right) \lambda \quad \text{(интерференционный минимум)} \] где \( m \) — целое число.

Значит:

• Если Δ делится на λ без остатков — происходит интерференционный максимум (усиление).
• Если Δ делится на λ с остатком равным \(\lambda/2\) — происходит интерференционный минимум (ослабление).

Рассчитаем:

Нам нужно определить, является ли \(\Delta / \lambda\) целым числом или полуцелым.

\[ \frac{\Delta}{\lambda} = \frac{2 \times 10^{-6}}{4 \times 10^{-7}} = \frac{2 \times 10^{-6}}{4 \times 10^{-7}} \]

Выполним деление:

\[ \frac{2 \times 10^{-6}}{4 \times 10^{-7}} = \frac{2}{4} \times \frac{10^{-6}}{10^{-7}} = 0.5 \times 10^{1} = 0.5 \times 10 = 5 \]

Итого:

\[ \frac{\Delta}{\lambda} = 5 \]

Это целое число!

Итог:

Поскольку \(\frac{\Delta}{\lambda} = 5\) — целое число, разность хода равна целому числу длин волн.

Вывод:

В точке с такой разностью хода наблюдается интерференционный максимум — усиление волн.

Если есть вопросы или нужна пояснение — обращайтесь!