Давайте пошагово разберемся с задачей.
Дано:
- Две когерентные световые волны фиолетового света
- Длина волны λ = 400 нм = 400 × 10^(-9) м = 4 × 10^(-7) м
- Разность хода Δ = 2 мкм = 2 × 10^(-6) м
Что нужно определить:
- Будет ли в данной точке наблюдаться усиление (интерференционное максимум) или ослабление (интерференционный минимум) волн?
Подход:
Интерференция яркости зависит от разности хода Δ и длины волны λ.
Формула для разности хода:
[ \Delta = m \lambda \quad \text{(интерференционный максимум)} ]
или
[ \Delta = \left(m + \frac{1}{2}\right) \lambda \quad \text{(интерференционный минимум)} ]
где ( m ) — целое число.
Значит:
- Если Δ делится на λ без остатков — происходит интерференционный максимум (усиление).
- Если Δ делится на λ с остатком равным (\lambda/2) — происходит интерференционный минимум (ослабление).
Рассчитаем:
Нам нужно определить, является ли (\Delta / \lambda) целым числом или полуцелым.
[
\frac{\Delta}{\lambda} = \frac{2 \times 10^{-6}}{4 \times 10^{-7}} = \frac{2 \times 10^{-6}}{4 \times 10^{-7}}
]
Выполним деление:
[
\frac{2 \times 10^{-6}}{4 \times 10^{-7}} = \frac{2}{4} \times \frac{10^{-6}}{10^{-7}} = 0.5 \times 10^{1} = 0.5 \times 10 = 5
]
Итого:
[
\frac{\Delta}{\lambda} = 5
]
Это целое число!
Итог:
Поскольку (\frac{\Delta}{\lambda} = 5) — целое число, разность хода равна целому числу длин волн.
Вывод:
В точке с такой разностью хода наблюдается интерференционный максимум — усиление волн.
Если есть вопросы или нужна пояснение — обращайтесь!
