Найти значение логарифма: l o g 2 16 = ? log 2 ​ 16=?

Давайте решим задачу по логарифмам:

Нам нужно найти значение выражения:

\[ \log_2 16 \]

Объяснение:

1. Понимание логарифма:

   • \(\log_2 16\) — это показатель степени, в которую нужно возвести число 2, чтобы получить 16.
   • То есть, мы ищем такое число \(x\), что: \[ 2^x = 16 \]

2. Перепишем 16 в виде степени двойки:

   • Известно, что: \[ 16 = 2^4 \]
   • Это потому, что: \[ 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \]

3. Запишем равенство в виде логарифма:

   • Подставим полученное выражение: \[ \log_2 16 = \log_2 2^4 \]

4. Используем свойство логарифмов:

   • Логарифм степени: \[ \log_b (a^k) = k \cdot \log_b a \]
   • Но так как \(\log_b b^k = k\), то: \[ \log_2 2^4 = 4 \]

Ответ:

\[ \boxed{4} \]

Значит, \(\log_2 16 = 4\).