Найти значение логарифма: l o g 2 16 = ? log 2 ​ 16=?

Давайте решим задачу по логарифмам: Нам нужно найти значение выражения: \[ \log_2 16 \] Объяснение: 1. **Понимание логарифма**: - \(\log_2 16\) — это показатель степени, в которую нужно возвести число 2, чтобы получить 16. - То есть, мы ищем такое число \(x\), что: \[ 2^x = 16 \] 2. **Перепишем 16 в виде степени двойки**: - Известно, что: \[ 16 = 2^4 \] - Это потому, что: \[ 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \] 3. **Запишем равенство в виде логарифма**: - Подставим полученное выражение: \[ \log_2 16 = \log_2 2^4 \] 4. **Используем свойство логарифмов**: - Логарифм степени: \[ \log_b (a^k) = k \cdot \log_b a \] - Но так как \(\log_b b^k = k\), то: \[ \log_2 2^4 = 4 \] **Ответ:** \[ \boxed{4} \] Значит, \(\log_2 16 = 4\).