Распределение, которое строится на основе формулы Бернулли, называется распределением Бернулли.
Что такое распределение Бернулли?
Это дискретное вероятностное распределение, описывающее исход эксперимента с двумя возможными результатами: успехом и неудачей. Оно моделирует ситуацию, когда есть только два возможных исхода, например, подброс монеты (орёл или решка).
Формула Бернулли
Для случайной величины ( X ), которая принимает значение 1 с вероятностью успеха ( p ) и 0 — с вероятностью неудачи ( 1 - p ), вероятность записывается так:
[
P(X = 1) = p
]
[
P(X = 0) = 1 - p
]
Распределение Бернулли
Обозначается как ( \text{Bernoulli}(p) ) и его вероятность масс:
[
P(X = x) = p^{x}(1 - p)^{1 - x}, \quad x \in {0,1}
]
Итог
Такое распределение строится на основе формулы Бернулли, которая задаёт вероятность успеха или неудачи в одном эксперименте с двумя исходами. Это — базовое распределение для моделирования двоичных событий.
