Зрительный зал имеет форму прямоугольника. Его длина равна 9 м, а ширина на 5 м меньше. В центре зала имеется проходшириной 1 м. Какое наибольшее количество зрителей может…

Давайте подробно разберем задачу и найдем решение.

Шаг 1: Определение размеров зала

Дана длина зала:
\[ L = 9\,м \]

Ширина зала:
\[ W = ? \]

по условию, ширина на 5 метров меньше длины:
\[ W = L - 5 = 9 - 5 = 4\,м \]

Итак, размеры зала: 9 м (длина) и 4 м (ширина).

Шаг 2: Объем допустимой площади без прохода

Общая площадь зала:
\[ S_{зал} = L \times W = 9 \times 4 = 36\,м^2 \]

Шаг 3: Учесть проход

В центре зала имеется проход шириной 1 м, расположенный так, что он делит зал на два участка.

Важный момент:

— Проход шириной 1 м идет через центр зала, то есть вдоль длины или ширины?
В условии не указано явно, но скорее всего, проход расположен внутри зала, деля его на две части.

Рассмотрим возможные варианты.

Предположение:

Проход, идущий вдоль длины (по оси длины), то есть проход шириной 1 м параллелен короткой стороне. Тогда он делит зал на две части по ширине.

Или — проход, идущий по ширине, делит зал на две части по длине.

Поскольку этого не уточнено, рассмотрим оба варианта.

---

Шаг 4: Вариант 1 — проход, идущий вдоль длины

Проход шириной 1 м проходит по центру, деля ширину зала (4 м) на две равные части по 2 м.
Расстояние между двумя стенами по ширине: 4 м.

Проход шириной 1 м делит ширину на две части по 2 м каждая, между ними — проход.
Значит, свободная площадь zала:

• две части по 2 м по ширине
• длина — 9 м

Общая площадь каждого участка, который может быть использован:
\[ S_{участка} = 9 \times 2 = 18\,м^2 \]

Итого: две такие части, но проход — это пространство внутри, равно, что "вычитается" из общей площади для размещения зрителей.

Наиболее важное:
Общая площадь без прохода при таком расположении:
\[ S = L \times (W - ширина прохода) = 9 \times (4 - 1) = 9 \times 3 = 27\,м^2 \]

Но это не совсем так, потому что проход — это пространство, и оно занимает часть площади. Обычно для размещения зрителей площадь прохода не используют.

Общая площадь зала без прохода: 36 м²
Площадь прохода: 1 м (шириной 1 м и длиной — всей длиной зала, то есть 9 м) — того есть 9 м².

Если проход идет вдоль длины, то его площадь:
\[ S_{проход} = 1\,м \times 9\,м = 9\,м^2 \]

Поэтому площадь, свободная для размещения зрителей:
\[ S_{свободная} = 36 - 9 = 27\,м^2 \]

Итог по варианту 1:

Максимальное количество зрителей — это площадь, деленная на площадь каждого зрителя (по условию, по 1 м²).
Ответ: 27 человек.

---

Вариант 2 — проход, идущий по ширине

Проход шириной 1 м по центру, делящий зал на две части по длине.

• Длина каждой части: 9 м
• Ширина без прохода: 4 м

Проход занимает по длине 9 м и ширине 1 м, площадь:
\[ 9 \times 1 = 9\,м^2 \]

Общая площадь: 36 м²
Площадь прохода: 9 м²

Тогда площадь, свободная для зрителей:
\[ 36 - 9 = 27\,м^2 \]

Количество зрителей, равное этим квадратным метрам:
\[ 27 \]

---

Итоговая оценка:

В любом случае, при учете прохода шириной 1 м, площадь свободной зоны для размещения зрителей составляет 27 м².

Ответ:

Наибольшее количество зрителей, которое может разместиться в зале, равно 27.