Зрительный зал имеет форму прямоугольника. Его длина равна 9 м, а ширина на 5 м меньше. В центре зала имеется проходшириной 1 м. Какое наибольшее количество зрителей может разместиться в этом зале при условии, что один зритель занимает место равное одному квадратному метру?

Давайте подробно разберем задачу и найдем решение. ## Шаг 1: Определение размеров зала Дана длина зала: \[ L = 9\,м \] Ширина зала: \[ W = ? \] по условию, ширина на 5 метров меньше длины: \[ W = L - 5 = 9 - 5 = 4\,м \] Итак, размеры зала: 9 м (длина) и 4 м (ширина). ## Шаг 2: Объем допустимой площади без прохода Общая площадь зала: \[ S_{зал} = L \times W = 9 \times 4 = 36\,м^2 \] ## Шаг 3: Учесть проход В центре зала имеется проход шириной 1 м, расположенный так, что он делит зал на два участка. ### Важный момент: — Проход шириной 1 м идет через центр зала, то есть вдоль длины или ширины? В условии не указано явно, но скорее всего, проход расположен внутри зала, деля его на две части. Рассмотрим возможные варианты. ### Предположение: **Проход, идущий вдоль длины (по оси длины),** то есть проход шириной 1 м параллелен короткой стороне. Тогда он делит зал на две части по ширине. **Или** — проход, идущий по ширине, делит зал на две части по длине. Поскольку этого не уточнено, рассмотрим оба варианта. --- ## Шаг 4: Вариант 1 — проход, идущий вдоль длины Проход шириной 1 м проходит по центру, деля ширину зала (4 м) на две равные части по 2 м. Расстояние между двумя стенами по ширине: 4 м. Проход шириной 1 м делит ширину на две части по 2 м каждая, между ними — проход. Значит, свободная площадь zала: - две части по 2 м по ширине - длина — 9 м Общая площадь каждого участка, который может быть использован: \[ S_{участка} = 9 \times 2 = 18\,м^2 \] Итого: две такие части, но проход — это пространство внутри, равно, что "вычитается" из общей площади для размещения зрителей. **Наиболее важное:** Общая площадь без прохода при таком расположении: \[ S = L \times (W - ширина прохода) = 9 \times (4 - 1) = 9 \times 3 = 27\,м^2 \] **Но это не совсем так**, потому что проход — это пространство, и оно занимает часть площади. Обычно для размещения зрителей площадь прохода не используют. Общая площадь зала без прохода: 36 м² Площадь прохода: 1 м (шириной 1 м и длиной — всей длиной зала, то есть 9 м) — того есть 9 м². Если проход идет вдоль длины, то его площадь: \[ S_{проход} = 1\,м \times 9\,м = 9\,м^2 \] Поэтому площадь, свободная для размещения зрителей: \[ S_{свободная} = 36 - 9 = 27\,м^2 \] ### Итог по варианту 1: Максимальное количество зрителей — это площадь, деленная на площадь каждого зрителя (по условию, по 1 м²). Ответ: **27 человек**. --- ## Вариант 2 — проход, идущий по ширине Проход шириной 1 м по центру, делящий зал на две части по длине. - Длина каждой части: 9 м - Ширина без прохода: 4 м Проход занимает по длине 9 м и ширине 1 м, площадь: \[ 9 \times 1 = 9\,м^2 \] Общая площадь: 36 м² Площадь прохода: 9 м² Тогда площадь, свободная для зрителей: \[ 36 - 9 = 27\,м^2 \] Количество зрителей, равное этим квадратным метрам: \[ 27 \] --- ## Итоговая оценка: В любом случае, при учете прохода шириной 1 м, площадь свободной зоны для размещения зрителей составляет **27 м²**. ## **Ответ:** **Наибольшее количество зрителей, которое может разместиться в зале, равно 27.**