Давайте решим задачу поэтапно, объясняя каждый шаг.
Дано:
- Масса пули, ( m_p = 0,13 \ \mathrm{кг} )
- Начальная скорость пули, ( v_p = 158 \ \mathrm{м/с} )
- Масса маятника, ( M = 3 \ \mathrm{кг} )
Пуля столкнулась с маятником и застряла в нём (безупречно — без отдачи). Требуется найти скорость системы сразу после столкновения, то есть скорость объединённой системы пуля+маятник.
Шаг 1: Выяснить+построить физическую модель
Это задача столкновения:
- Пуля движется со скоростью ( v_p ) и застревает в маятнике.
- После столкновения пуля и маятник образуют единую систему, движущуюся с общей скоростью ( v_f ).
Поскольку пуля застревает в маятнике, мы можем применить закон сохранения импульса:
[
\text{Импульс до столкновения} = \text{Импульс после столкновения}
]
Шаг 2: Записать уравнение сохранения импульса
Импульс до столкновения:
[
p_{\text{до}} = m_p v_p
]
Импульс после столкновения:
[
p_{\text{после}} = (m_p + M) v_f
]
Следовательно:
[
m_p v_p = (m_p + M) v_f
]
Нам нужно найти ( v_f ):
[
v_f = \frac{m_p v_p}{m_p + M}
]
Шаг 3: Подставим численные значения
[
v_f = \frac{0,13 \times 158}{0,13 + 3} = \frac{0,13 \times 158}{3,13}
]
Вычислим числитель:
[
0,13 \times 158 = 20,54
]
Делим:
[
v_f = \frac{20,54}{3,13} \approx 6,56 \ \mathrm{м/с}
]
Ответ:
Скорость системы пуля — маятник сразу после столкновения составляет approximately (\boxed{6,56, \mathrm{м/с}}).
Если нужно, я могу дополнительно объяснить почему используется именно закон сохранения импульса или рассчитать энергию после столкновения.
