Пуля массой mp = 0,13 кг, летящая горизонтально со скоростью vp = 158 м/с, попадает в баллистический маятник массой M = 3 кг и застревает в нём. Определить скорость системы…

Давайте решим задачу поэтапно, объясняя каждый шаг.

Дано:

• Масса пули, \( m_p = 0,13 \ \mathrm{кг} \)
• Начальная скорость пули, \( v_p = 158 \ \mathrm{м/с} \)
• Масса маятника, \( M = 3 \ \mathrm{кг} \)

Пуля столкнулась с маятником и застряла в нём (безупречно — без отдачи). Требуется найти скорость системы сразу после столкновения, то есть скорость объединённой системы пуля+маятник.

Шаг 1: Выяснить+построить физическую модель

Это задача столкновения:

• Пуля движется со скоростью \( v_p \) и застревает в маятнике.
• После столкновения пуля и маятник образуют единую систему, движущуюся с общей скоростью \( v_f \).

Поскольку пуля застревает в маятнике, мы можем применить закон сохранения импульса:

\[ \text{Импульс до столкновения} = \text{Импульс после столкновения} \]

Шаг 2: Записать уравнение сохранения импульса

Импульс до столкновения: \[ p_{\text{до}} = m_p v_p \]

Импульс после столкновения: \[ p_{\text{после}} = (m_p + M) v_f \]

Следовательно: \[ m_p v_p = (m_p + M) v_f \]

Нам нужно найти \( v_f \): \[ v_f = \frac{m_p v_p}{m_p + M} \]

Шаг 3: Подставим численные значения

\[ v_f = \frac{0,13 \times 158}{0,13 + 3} = \frac{0,13 \times 158}{3,13} \]

Вычислим числитель: \[ 0,13 \times 158 = 20,54 \]

Делим: \[ v_f = \frac{20,54}{3,13} \approx 6,56 \ \mathrm{м/с} \]

Ответ:

Скорость системы пуля — маятник сразу после столкновения составляет approximately \(\boxed{6,56\, \mathrm{м/с}}\).

Если нужно, я могу дополнительно объяснить почему используется именно закон сохранения импульса или рассчитать энергию после столкновения.