Потенциал магниевого электрода погруженного в раствор хлорида магния с молярной концентрацией эквивалента c=0,7 моль/л Т=298К равен B. (E0 = -2,363 B)
Давайте разберемся с задачей пошагово.
Дано:
- Потенциал магниевого электрода \[E = B\]
- Электрод погружен в раствор хлорида магния (\(\mathrm{MgCl_2}\))
- Молярная концентрация эквивалента \[c = 0,7 \text{ моль/л}\]
- Температура \[T = 298\,K\]
- Стандартный электродный потенциал \[E^0 = -2,363\,V\]
Что нужно найти:
Потенциал электрода \[E\].
Шаг 1. Определим суть задачи
Эта задача связана с электрохимической ячейкой, в которой может использоваться потенциал гальванического элемента, основанный на магниевом электроде.
Потенциал зависит от концентрации и стандартного потенциала по уравнению Нернста.
Шаг 2. Уравнение Нернста
Для электрода, связанного с ионом \(\mathrm{Mg^{2+}}\), уравнение Нернста выглядит так:
\[ E = E^0 + \frac{RT}{zF} \ln c \]
где:
- \(E^0 = -2,363\,V\) — стандартный потенциал
- \(R = 8,314\,J/(mol·K)\) — универсальная газовая постоянная
- \(T = 298\,K\)
- \(z = 2\) — заряд иона \(\mathrm{Mg^{2+}}\)
- \(F = 96485\,C/mol\) — постоянная Фарадея
- \(c\) — активность иона, здесь она равна концентрации \(\mathrm{Mg^{2+}}\).
Шаг 3. Подставим числовые значения
Формула для потенциала:
\[ E = E^0 + \frac{RT}{zF} \ln c \]
В числовом виде:
\[ E = -2,363 + \frac{8,314 \times 298}{2 \times 96485} \ln 0,7 \]
Рассчитаем числитель:
\[ 8,314 \times 298 = 2477.772 \]
Делитель:
\[ 2 \times 96485 = 192970 \]
Следовательно:
\[ \frac{2477.772}{192970} \approx 0.01284\,V \]
Поскольку \(\ln 0,7 < 0\), то:
\[ \ln 0,7 \approx -0.3567 \]
Теперь вычислим вклад:
\[ 0.01284 \times (-0.3567) \approx -0.00458\,V \]
Шаг 4. Итоговая оценка
\[ E \approx -2,363 - 0.00458 \approx -2,36758\,V \]
Округлим — примерно:
\[ \boxed{E \approx -2,368\,V} \]
Ответ:
Потенциал магниевого электрода в данном растворе приблизительно равен –2,368 В.
