Ток в цепи исчезает при задерживающем напряжении Uз = 2 В. Зная, что mv2 /2 = e Uз, где m, е - масса электрона и заряд электрона, v - его скорость, найти кинетическую энергию…

Давайте разберём данную задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти кинетическую энергию электрона и его скорость, исходя из условий.

Дано:

• Задерживающее напряжение \(U_z = 2\, \text{В}\)
• Формула: \(\frac{m v^2}{2} = e U_z\) где:
  • \(m\) — масса электрона
  • \(v\) — скорость электрона
  • \(e\) — заряд электрона

Задача:
на основе этого найти:

• Кинетическую энергию электрона \(\frac{m v^2}{2}\)
• Скорость электрона \(v\)

---

Шаг 1: Записать известное уравнение

Из условия задачи, по формуле, запишем:

\[ \frac{m v^2}{2} = e U_z \]

Это говорит о том, что кинетическая энергия электрона равна работе, выполненной электрическим полем при прохождении электрона через разность потенциалов \(U_z\).

---

Шаг 2: Извести формулу для скорости \(v\)

Рассмотрим уравнение:

\[ \frac{m v^2}{2} = e U_z \]

откуда

\[ v^2 = \frac{2 e U_z}{m} \]

следовательно, скорость:

\[ v = \sqrt{\frac{2 e U_z}{m}} \]

---

Шаг 3: Подставить численные значения

Значения физических констант (можно взять стандартные):

• Заряд электрона: \(e = 1.6 \times 10^{-19}\, \text{Кл}\)
• Масса электрона: \(m = 9.11 \times 10^{-31}\, \text{кг}\)

Подставим эти значения и значение \(U_z = 2\, \text{В}\):

\[ v = \sqrt{\frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19}\, \text{Кл} \times 2\, \text{В}}{9.11 \times 10^{-31}\, \text{кг}}} \]

Посчитаем числитель:

\[ 2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 2 = 6.4 \times 10^{-19} \]

Теперь получим:

\[ v = \sqrt{\frac{6.4 \times 10^{-19}}{9.11 \times 10^{-31}}} \]

Деление:

\[ \frac{6.4 \times 10^{-19}}{9.11 \times 10^{-31}} \approx 7.03 \times 10^{11} \]

В итоге:

\[ v \approx \sqrt{7.03 \times 10^{11}} \approx 8.39 \times 10^{5}\, \text{м/с} \]

---

Шаг 4: Найти кинетическую энергию

Кинетическая энергия:

\[ E_k = \frac{m v^2}{2} \]

Но она равна уже по условию \(e U_z\):

\[ E_k = e U_z = 1.6 \times 10^{-19}\, \text{Кл} \times 2\, \text{В} = 3.2 \times 10^{-19}\, \text{Дж} \]

Итоги:

• Кинетическая энергия электрона:

\[ \boxed{ E_k = 3.2 \times 10^{-19}\, \text{Дж} } \]

• Скорость электрона:

\[ \boxed{ v \approx 8.39 \times 10^5\, \text{м/с} } \]

---

Если нужно — я могу дополнительно объяснить, почему так получилось, или провести более подробные разборы.