Решить уравнение log_8(x) = - 1 a)-8: 6) B) г) -1.

Давайте разберёмся с задачей: решить уравнение \[ \log_8(x) = -1 \] Цель — понять решение, поэтому я подробно объясню, как его выполнить. --- ### Шаг 1: Понимание логарифма Уравнение \(\log_8(x) = -1\) означает, что число \(x\) — это такое, при возведении в степень с основанием 8, получится число \(x\), и это число даёт вам логарифм —1: \[ 8^{\text{какое число}} = x \] То есть: \[ x = 8^{-1} \] --- ### Шаг 2: Записать выражение для \(x\) Из свойства логарифмов: \[ x = 8^{-1} \] Поскольку \(8^{-1} = \frac{1}{8}\): \[ x = \frac{1}{8} \] --- ### Шаг 3: Проверка результата Подставим наш ответ обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться: \[ \log_8\left(\frac{1}{8}\right) = -1 \] Известно, что: \[ \log_b (b^{-1}) = -1 \] Значит, \(\log_8 \frac{1}{8} = -1\) — всё верно. --- ### Итоговый ответ: \[ \boxed{ x = \frac{1}{8} } \] --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить ещё что-то, — пишите!