Решить уравнение log_8(x) = - 1 a)-8: 6) B) г) -1.

Давайте разберёмся с задачей: решить уравнение

\[ \log_8(x) = -1 \]

Цель — понять решение, поэтому я подробно объясню, как его выполнить.

Шаг 1: Понимание логарифма

Уравнение \(\log_8(x) = -1\) означает, что число \(x\) — это такое, при возведении в степень с основанием 8, получится число \(x\), и это число даёт вам логарифм —1:

\[ 8^{\text{какое число}} = x \]

То есть:

\[ x = 8^{-1} \]

Шаг 2: Записать выражение для \(x\)

Из свойства логарифмов:

\[ x = 8^{-1} \]

Поскольку \(8^{-1} = \frac{1}{8}\):

\[ x = \frac{1}{8} \]

Шаг 3: Проверка результата

Подставим наш ответ обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться:

\[ \log_8\left(\frac{1}{8}\right) = -1 \]

Известно, что:

\[ \log_b (b^{-1}) = -1 \]

Значит, \(\log_8 \frac{1}{8} = -1\) — всё верно.

Итоговый ответ:

\[ \boxed{ x = \frac{1}{8} } \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить ещё что-то, — пишите!