Давайте разберем задачу пошагово.
Дано:
- Уравнение колебаний напряжения: ( U = 40 \cos(500 t) ) В
- Емкость конденсатора: ( C = 6, \text{мкФ} = 6 \times 10^{-6} , \text{Ф} )
Цель:
- Найти амплитуду силы тока ( I_{max} ).
Шаг 1: Определить амплитудное значение напряжения
Из уравнения заметно, что амплитуда напряжения:
[ U_0 = 40, \text{В} ]
Шаг 2: Использовать закон для конденсаторной цепи
В цепи переменного тока сила тока и напряжение связаны через импеданс конденсатора.
Амплитуда силы тока ( I_{max} ) связана с амплитудой напряжения ( U_0 ) следующим образом:
[
I_{max} = \omega C U_0
]
где ( \omega ) — круговая частота.
Шаг 3: Найти ( \omega )
Из уравнения напряжения:
[
U = U_0 \cos(\omega t)
]
у нас есть:
[
U = 40 \cos(500 t)
]
Значит,
[
\omega = 500, \text{рад/с}
]
Шаг 4: Подставить значения
Подставим все известные величины:
[
I_{max} = \omega C U_0 = 500 \times 6 \times 10^{-6} \times 40
]
Вычислим:
[
I_{max} = 500 \times 6 \times 10^{-6} \times 40
]
[
I_{max} = 500 \times 240 \times 10^{-6}
]
[
I_{max} = 500 \times 0.00024
]
[
I_{max} = 0.12, \text{А}
]
Ответ:
b. 0,12 А
Если есть вопросы или нужно подробно разобраться в каждом шаге — я готов помочь!
