Помоги

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:
\[ 6 : 2,5 = 0,8x : \frac{2}{3} \]

Это пропорция, где слева и справа — два дробных выражения.
Нам нужно найти неизвестный член \(x\).

Шаг 1: Упростим левую часть пропорции
\[ 6 : 2,5 = \frac{6}{2,5} \]

Чтобы разделить 6 на 2,5, переведём деление в умножение:
\[ \frac{6}{2,5} = \frac{6}{\frac{5}{2}} = 6 \times \frac{2}{5} = \frac{6 \times 2}{5} = \frac{12}{5} \]

Таким образом, левая часть равна \(\frac{12}{5}\).

Шаг 2: Запишем пропорцию в виде уравнения
\[ \frac{12}{5} = \frac{0,8x}{\frac{2}{3}} \]

Шаг 3: Обозначим: найдено выражение
\[ \frac{12}{5} = \frac{0,8x}{\frac{2}{3}} \]

Шаг 4: Решим уравнение для \(x\)

Перемножим крест-накрест:
\[ \frac{12}{5} \times \frac{2}{3} = 0,8x \]

Вычислим левую часть:
\[ \frac{12}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{12 \times 2}{5 \times 3} = \frac{24}{15} = \frac{8}{5} \]

Теперь у нас:
\[ \frac{8}{5} = 0,8x \]

Шаг 5: Найдём \(x\)

Запишем:
\[ 0,8x = \frac{8}{5} \]

Преобразуем 0,8 в дробь:
\[ 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

Тогда:
\[ \frac{4}{5} x = \frac{8}{5} \]

Делим обе стороны на \(\frac{4}{5}\):
\[ x = \frac{\frac{8}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{8}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{8 \times 5}{5 \times 4} = \frac{8}{4} = 2 \]

Ответ: \(x = 2\)

Если хотите, я могу помочь вам с вводом этого решения в форму или проверить ещё раз.