Помоги

Давайте решим задачу пошагово. Дано: \[ 6 : 2,5 = 0,8x : \frac{2}{3} \] Это пропорция, где слева и справа — два дробных выражения. Нам нужно найти неизвестный член \(x\). **Шаг 1: Упростим левую часть пропорции** \[ 6 : 2,5 = \frac{6}{2,5} \] Чтобы разделить 6 на 2,5, переведём деление в умножение: \[ \frac{6}{2,5} = \frac{6}{\frac{5}{2}} = 6 \times \frac{2}{5} = \frac{6 \times 2}{5} = \frac{12}{5} \] Таким образом, левая часть равна \(\frac{12}{5}\). **Шаг 2: Запишем пропорцию в виде уравнения** \[ \frac{12}{5} = \frac{0,8x}{\frac{2}{3}} \] **Шаг 3: Обозначим: найдено выражение** \[ \frac{12}{5} = \frac{0,8x}{\frac{2}{3}} \] **Шаг 4: Решим уравнение для \(x\)** Перемножим крест-накрест: \[ \frac{12}{5} \times \frac{2}{3} = 0,8x \] Вычислим левую часть: \[ \frac{12}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{12 \times 2}{5 \times 3} = \frac{24}{15} = \frac{8}{5} \] Теперь у нас: \[ \frac{8}{5} = 0,8x \] **Шаг 5: Найдём \(x\)** Запишем: \[ 0,8x = \frac{8}{5} \] Преобразуем 0,8 в дробь: \[ 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \] Тогда: \[ \frac{4}{5} x = \frac{8}{5} \] Делим обе стороны на \(\frac{4}{5}\): \[ x = \frac{\frac{8}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{8}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{8 \times 5}{5 \times 4} = \frac{8}{4} = 2 \] **Ответ:** \(x = 2\) Если хотите, я могу помочь вам с вводом этого решения в форму или проверить ещё раз.