Давайте решим задачу пошагово.
Дано уравнение:
[
\frac{2.7}{9} = \frac{1.5}{4x - 3}
]
Шаг 1: Упростим левую часть
[
\frac{2.7}{9}
]
Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 0.3:
[
\frac{2.7}{0.3} = 9, \quad \frac{9}{9} = 1
]
или сразу посчитать:
[
2.7 \div 9 = 0.3
]
Итак, уравнение преобразуется в:
[
0.3 = \frac{1.5}{4x - 3}
]
Шаг 2: Решим уравнение относительно (x).
Перепишем его:
[
0.3 = \frac{1.5}{4x - 3}
]
Чтобы избавиться от деления, умножим обе части уравнения на знаменатель:
[
0.3 \times (4x - 3) = 1.5
]
Раскроем скобки:
[
0.3 \times 4x - 0.3 \times 3 = 1.5
]
[
1.2x - 0.9 = 1.5
]
Шаг 3: Решим полученное линейное уравнение:
Добавим 0.9 к обеим частям уравнения:
[
1.2x = 1.5 + 0.9 = 2.4
]
Теперь разделим обе части на 1.2:
[
x = \frac{2.4}{1.2} = 2
]
Ответ:
[
x = 2
]
Если вставить это значение обратно в исходное уравнение, оно будет истинным.
Итог:
Ваш ответ: (x = 2)
