Ученик 3 3/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/3 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Всего ученик готовился 3 3/4 часов.
• По естествознанию он готовился 1/3 часа.
• На математику он затратил на 1/6 часа больше, чем на естествознание.
• Остальное время он учил стихотворение.

Шаг 1. Представим все данные в удобных формах:

Общее время:
\[ 3\, \frac{3}{4} \text{ часа} = 3 + \frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \text{ часа} \]

Время по естествознанию:
\[ \frac{1}{3} \text{ часа} \]

Время по математике:
\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \text{ часа} \]

Шаг 2. Найдём время на математику

Приведём к общему знаменателю:
\[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]

Тогда:
\[ \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ часа} \]

Итак:

• По естествознанию — \(\frac{1}{3}\) часа
• По математике — \(\frac{1}{2}\) часа

Шаг 3. Посчитаем время, потраченное на стихотворение

Общее время: \(\frac{15}{4}\) часов
Время на естествознание: \(\frac{1}{3}\) часов
Время на математику: \(\frac{1}{2}\) часов

Остальное время — это время, потраченное на стихотворение:
\[ \text{Время на стихотворение} = \frac{15}{4} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \right) \]

Шаг 4. Складываем время по предметам

Найменее общий знаменатель для \(3\) и \(2\) — 6.
Переведём:
\[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \]

Сумма:
\[ \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \]

Теперь выразим всё в общих дробях:
\[ \frac{15}{4} - \frac{5}{6} \]

Найдём общий знаменатель для 4 и 6, им будет 12:

\[ \frac{15}{4} = \frac{45}{12}, \quad \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \]

Вычитаем:
\[ \frac{45}{12} - \frac{10}{12} = \frac{35}{12} \]

Это и есть время, которое он потратил на учёбу стихотворения.

Ответ:

Учённик потратил \(\frac{35}{12}\) часов, или в смешаннной форме:
\[ \frac{35}{12} = 2 \frac{11}{12} \text{ часов} \]

Итак, ученик учил стихотворение примерно 2 часа и 11 минут.