Давайте решим задачу пошагово:
Шаг 1. Обозначим известные величины.
Общий время подготовки — 2 1/4 часа.
Это равняется (2 , \text{ч} + \frac{1}{4} , \text{ч} = \frac{9}{4} , \text{ч}).
Время, которое ученик готовился по естествознанию — 1/4 часа, то есть (\frac{1}{4}) ч.
Далее, время на домашнее задание по математике было на 1/6 часа больше, чем по естествознанию.
То есть:
[
\text{Время по математике} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}
]
Шаг 2. Вычислим время на домашнее задание по математике.
Сложим дроби:
[
\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
]
Итак, на математику ученик потратил (\frac{5}{12}) часа.
Шаг 3. Определим время на стихотворение.
Общее время: (\frac{9}{4}) часа.
Времени на естествознание: (\frac{1}{4}) ч.
На математику: (\frac{5}{12}) ч.
Обозначим время, потраченное на стихотворение, через (x). Тогда:
[
x = \text{общее время} - \text{естествознание} - \text{математика}
]
Подставим значения:
[
x = \frac{9}{4} - \frac{1}{4} - \frac{5}{12}
]
Приведем к общему знаменателю 12:
[
\frac{9}{4} = \frac{27}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}
]
Теперь:
[
x = \frac{27}{12} - \frac{3}{12} - \frac{5}{12} = \frac{27 - 3 - 5}{12} = \frac{19}{12}
]
Более удобно представить в виде смешанного числа:
[
\frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12}
]
Ответ:
Ученику осталось потратить 1 7/12 часов на учёбу стихотворения.
Если нужно, могу помочь с дополнительными вопросами!
