Ученик 2 1/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/4 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по…

Давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1. Обозначим известные величины.
Общий время подготовки — 2 1/4 часа.
Это равняется \(2 \, \text{ч} + \frac{1}{4} \, \text{ч} = \frac{9}{4} \, \text{ч}\).

Время, которое ученик готовился по естествознанию — 1/4 часа, то есть \(\frac{1}{4}\) ч.

Далее, время на домашнее задание по математике было на 1/6 часа больше, чем по естествознанию.
То есть:
\[ \text{Время по математике} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \]

Шаг 2. Вычислим время на домашнее задание по математике.
Сложим дроби:
\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

Итак, на математику ученик потратил \(\frac{5}{12}\) часа.

Шаг 3. Определим время на стихотворение.
Общее время: \(\frac{9}{4}\) часа.

Времени на естествознание: \(\frac{1}{4}\) ч.

На математику: \(\frac{5}{12}\) ч.

Обозначим время, потраченное на стихотворение, через \(x\). Тогда:
\[ x = \text{общее время} - \text{естествознание} - \text{математика} \]

Подставим значения:
\[ x = \frac{9}{4} - \frac{1}{4} - \frac{5}{12} \]

Приведем к общему знаменателю 12:
\[ \frac{9}{4} = \frac{27}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]

Теперь:
\[ x = \frac{27}{12} - \frac{3}{12} - \frac{5}{12} = \frac{27 - 3 - 5}{12} = \frac{19}{12} \]

Более удобно представить в виде смешанного числа:
\[ \frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12} \]

Ответ:
Ученику осталось потратить 1 7/12 часов на учёбу стихотворения.

Если нужно, могу помочь с дополнительными вопросами!