Ученик 2 1/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/4 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по…

Рассмотрим шаг за шагом.

1. Общее время подготовки: 2 1/4 часа.
   В переводе в неправильную дробь:
   \( 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \) часа.

2. Время, которое он потратил на подготовку по естествоведению: 1/4 часа.
   Это уже в дробной форме: \( \frac{1}{4} \).

3. Время, которое он потратил на домашнее задание по математике: на 1/6 часа больше, чем по естествоведению.
   Тогда:
   \( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \).

Найдем сумму:
Общий знаменатель для \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{6}\): 12.
Переводим:
\(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\),
\(\frac{1}{6} = \frac{2}{12}\).

Сумма: \(\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\) часа.

4. Теперь найдем время, которое он потратил на изучение стихотворения:
   Общее время минус сумма времени на естествознание и математику.

Общее время — \(\frac{9}{4}\) часа, то есть в дробях с знаменателем 12:
\(\frac{9}{4} = \frac{27}{12}\).

Время на стихотворение:
\(\frac{27}{12} - \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{27 - 3 - 2}{12} = \frac{22}{12}\).

Упростим:
\(\frac{22}{12} = \frac{11}{6}\).

Это в часах, и в виде смешанного числа:
\(\frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}\) часа.

Ответ:
Ученик потратил на изучение стихотворения 1 5/6 часов.