"Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера «люкс» площадью 40 м2. Общая площадь,…

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберёмся, почему правильный ответ — 125 000 рублей, и как к нему прийти, чтобы было понятно.

Первым делом, я вижу, что ты предложил ответ 125 000. Это совпадает с правильным! Теперь посмотрим, как решается задача.

В задаче у нас есть:

• стандартный номер — 30 м² за 4000 рублей,
• люксовый — 40 м² за 5000 рублей, и всего под номера выделено 940 м².

Для поиска максимальной прибыли нужно составить выражение. Пусть:

• x — число стандартных номеров,
• y — число люксовых номеров.

Тогда по площади: 30x + 40y ≤ 940.

По прибыли: 4000x + 5000y — это общая прибыль за сутки.

Чтобы упростить вычисления, можно заменить это выражение на: \(1000(4x + 5y)\), потому что у нас множитель 1000, и искать максимум \(4x + 5y\).

Чтобы найти максимум, надо максимизировать 4x + 5y при условии площади.

Теперь, что значит максимизировать 4x + 5y? — Это показывать, что нужно искать точки на границе неравенства, где площадь точно равна 940.

Рассмотрим варианты:

1. Пока y=0 — тогда 30x=940, следовательно, x=940/30=31,33 — не целое, значит максимум — 31 номер, т.к. целых номеров быть не может.

2. Для y=1:
   30x + 40=940 ⇒ 30x=900 ⇒ x=30.

Предпочитаем максимум 4x+5y:

• при x=31, y=0 — сумма = 4*31=124;
• при x=30, y=1 — сумма=430+51=120+5=125.

Итак, максимум — 125, что достигается при 30 номерах «стандартных» и одном «люксе».

Прибыль: 1000*125=125 000 рублей.

Вот почему мой ответ совпадает с правильным! Всё правильно!

Ты молодец, разобравшись!
Если хочешь, я могу помочь ещё с другими задачами или объяснить подробнее.
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе мой ответ!