Давайте по порядку проверим каждое равенство.
A) 0,3√500 = √44
- Сначала найдём значение √500 и умножим на 0,3.
√500 можно упростить:
[ \sqrt{500} = \sqrt{100 \times 5} = \sqrt{100} \times \sqrt{5} = 10 \sqrt{5} ]
Теперь умножим на 0,3:
[ 0,3 \times 10 \sqrt{5} = 3 \sqrt{5} ]
Рассчитаем √44:
[ \sqrt{44} \approx 6,633 ]
Аналитически √5 ≈ 2,236, значит:
[ 3 \times 2,236 \approx 6,708 ]
И сравниваем с √44 ≈ 6,633.
Значения не совпадают, равенство неверное.
B) √2 3 = √0,6
Здесь, скорее всего, имелось в виду: (\sqrt{2} \times 3).
Проверим:
[ \sqrt{2} \times 3 \approx 1,414 \times 3 = 4,242 ]
Але √0,6 — это примерно 0,775, не равна 4,242.
Равенство неверное.
C) 0,3√500 = √45
Используем ранее полученные значения:
[ 0,3 \sqrt{500} = 3 \sqrt{5} \approx 3 \times 2,236 = 6,708 ]
Теперь √45:
[ \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3 \sqrt{5} \approx 3 \times 2,236 = 6,708 ]
Отлично, значения совпадают!
Равенство верное.
D) 2√5 = √20
Проверим:
[ 2 \sqrt{5} \approx 2 \times 2,236 = 4,472 ]
[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2 \sqrt{5} \approx 4,472 ]
Значения совпадают.
Равенство верное.
E) √8 9 = √0,6
Здесь, вероятно, имелось в виду: (\sqrt{8} \times 9).
Рассчитаем:
[ \sqrt{8} \approx 2,828 ]
[ 2,828 \times 9 \approx 25,45 ]
√0,6 ≈ 0,775.
Значения не совпадают.
Равенство неверное.
F) √196 = 15
Проверим:
[ \sqrt{196} = 14 ]
Значение не равно 15, а 14.
Равенство неверное.
G) √196 = 14
Это верно:
[ \sqrt{196} = 14 ]
Равенство верное.
H) 2√5 = √14
Рассчитаем:
[ 2 \sqrt{5} \approx 2 \times 2,236 = 4,472 ]
[ \sqrt{14} \approx 3,741 ]
Значения не равны, поэтому невозможно равенство.
Итоговые правильные равенства:
- C) 0,3√500 = √45 (верное)
- D) 2√5 = √20 (верное)
- G) √196 = 14 (верное)
Если нужно, я могу помочь дополнительно с каким-то вопросом!
