Отметьте правильные равенства: A) 0 , 3 √ 500 = √ 44 B) √ 2 3 = √ 0 , ( 6 ) C) 0 , 3 √ 500 = √ 45 D) 2 √ 5 = √ 20 E) √ 8 9 = √ 0 , ( 6 ) F) √ 196 = 15 G) √ 196 = 14 H) 2 √ 5 = √ 14
Давайте по порядку проверим каждое равенство.
A) 0,3√500 = √44
- Сначала найдём значение √500 и умножим на 0,3.
√500 можно упростить: \[ \sqrt{500} = \sqrt{100 \times 5} = \sqrt{100} \times \sqrt{5} = 10 \sqrt{5} \]
Теперь умножим на 0,3: \[ 0,3 \times 10 \sqrt{5} = 3 \sqrt{5} \]
Рассчитаем √44: \[ \sqrt{44} \approx 6,633 \]
Аналитически √5 ≈ 2,236, значит:
\[ 3 \times 2,236 \approx 6,708 \]
И сравниваем с √44 ≈ 6,633.
Значения не совпадают, равенство неверное.
B) √2 3 = √0,6
Здесь, скорее всего, имелось в виду: \(\sqrt{2} \times 3\).
Проверим: \[ \sqrt{2} \times 3 \approx 1,414 \times 3 = 4,242 \]
Але √0,6 — это примерно 0,775, не равна 4,242.
Равенство неверное.
C) 0,3√500 = √45
Используем ранее полученные значения: \[ 0,3 \sqrt{500} = 3 \sqrt{5} \approx 3 \times 2,236 = 6,708 \]
Теперь √45: \[ \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3 \sqrt{5} \approx 3 \times 2,236 = 6,708 \]
Отлично, значения совпадают!
Равенство верное.
D) 2√5 = √20
Проверим: \[ 2 \sqrt{5} \approx 2 \times 2,236 = 4,472 \] \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2 \sqrt{5} \approx 4,472 \]
Значения совпадают.
Равенство верное.
E) √8 9 = √0,6
Здесь, вероятно, имелось в виду: \(\sqrt{8} \times 9\).
Рассчитаем: \[ \sqrt{8} \approx 2,828 \] \[ 2,828 \times 9 \approx 25,45 \]
√0,6 ≈ 0,775.
Значения не совпадают.
Равенство неверное.
F) √196 = 15
Проверим:
\[ \sqrt{196} = 14 \]
Значение не равно 15, а 14.
Равенство неверное.
G) √196 = 14
Это верно: \[ \sqrt{196} = 14 \] Равенство верное.
H) 2√5 = √14
Рассчитаем: \[ 2 \sqrt{5} \approx 2 \times 2,236 = 4,472 \] \[ \sqrt{14} \approx 3,741 \]
Значения не равны, поэтому невозможно равенство.
Итоговые правильные равенства:
- C) 0,3√500 = √45 (верное)
- D) 2√5 = √20 (верное)
- G) √196 = 14 (верное)
Если нужно, я могу помочь дополнительно с каким-то вопросом!
