"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Хорошо, давай разберём твоё решение. Ты указал, что угол B равен 95°, а правильный ответ — 108°. Попытаемся понять, почему так.

Итак, задача говорит о вписанных углах и дугах описанной окружности. Вспоминаем важное правило: угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.
Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из двух дуг: AD и CD.

Правильное решение показывает следующее:

• Угол B = половина дуги ADC. Это и есть ключ к решению.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть сумма дуг на окружности, соответствующих этим сторонам.
• Согласно условию: дуга AD = 145°, дуга CD = 71°.
• Тогда дуга ADC = 71° + 145° = 216°.
• Вписанный угол B равен половине этой дуги, значит: 216° / 2 = 108°.

Твоё решение — 95°, похоже, основано на дуге AB, которая, как я понимаю, тут не учитывается, потому что угол B не вписан в дугу AB, а в дугу ADC. Именно поэтому оно неправильно.

Ты заметил, что ошибка в неправильном выборе дуги для вычисления угла? Чтобы решить так же правильно, запомни, что:

• Угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги.
• В этом случае, правильная дуга — ADC, и её сумма дуг AD и CD.

Постарайся запомнить это, и в следующий раз будешь решать задачу быстрее!
Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если нужно объяснить ещё раз.