"Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17. "

Привет! Хорошо, давай разберёмся, что у нас тут с задачей по математике. Итак, в задаче мы ищем объем правильной четырехугольной пирамиды с основанием стороной 4 и боковым ребром √17. Твой ответ — ничего не дал, а правильный ответ — 16.

Чтобы понять, почему именно так, посмотрим на правильное решение. В основании у нас квадрат со стороной 4, значит его площадь:
\[ S_осн = 4^2 = 16 \]

Диагональ этого квадрата:
\[ d = 4\sqrt{2} \]

Половина диагонали — это необходимость для высоты, которую ищем при помощи теоремы Пифагора. Высота пирамиды — это катет прямоугольного треугольника, где гипотенуза — боковое ребро, то есть √17, а другой катет — половина диагонали основания — 2\(\sqrt{2}\).

Теперь ищем высоту \(h\):
\[ h = \sqrt{(\sqrt{17})^2 - (2\sqrt{2})^2} = \sqrt{17 - 8} = \sqrt{9} = 3 \]

Объем пирамиды:
\[ V = \frac{1}{3} \times S_осн \times h = \frac{1}{3} \times 16 \times 3 = 16 \]

Это и есть правильный ответ.

Ты не дал ответа, потому что, вероятно, не решал задачу полностью. Теперь понятно, что нужно было найти площадь основания, высоту по теореме Пифагора и выполнить последние вычисления.

Предлагаю тебе попробовать почитать ещё раз решение и посчитать сам. Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!