Какова мощность теплового излучения вольфрамовой пластинки площадью 10см2 при температуре 13000с?

Давайте решим задачу по шагам. В ней нужно найти мощность теплового излучения вольфрамовой пластинки площадью 10 см² при температуре 13000°C. --- ### Шаг 1: Определение необходимых данных - **Площадь пластинки \(S\):** 10 см² Переведём в м²: \[ 1\, \text{см}^2 = 10^{-4}\, \text{м}^2 \] Тогда: \[ S = 10 \times 10^{-4} = 10^{-3}\, \text{м}^2 \] - **Температура \(T\):** 13000°C Переведём в Кельвины: \[ T(K) = T(°C) + 273,15 \approx 13000 + 273,15 = 13273,15\, \text{К} \] Для простоты возьмём \( T \approx 13273\, \text{К} \). --- ### Шаг 2: Закон Черенкова (Ламберта-Больцмана) Для очень горячих тел (особенно при таких температурах), мощность излучения можно оценить по закону Stefan-Boltzmann: \[ P = \varepsilon \sigma S T^4 \] где: - \(\varepsilon\) — коэффициент авейтонной эмиссии (для вольфрама \(\varepsilon \approx 0.35\) — 0.4, возьмём 0.35 для точности). - \(\sigma\) — постоянная Стефана-Больцмана: \(\sigma = 5,67 \times 10^{-8}\, \text{Вт}/(\text{м}^2 \cdot \text{К}^4)\). --- ### Шаг 3: Подставляем значения \[ P = 0.35 \times 5,67 \times 10^{-8} \times 10^{-3} \times (13273)^4 \] Рассчитаем степень \(T^4\): \[ T^4 = (13273)^4 \] Для этого проще воспользоваться калькулятором или распишем: 1. \(13273^2 \approx (1.3273 \times 10^4)^2 = 1.3273^2 \times 10^{8} \approx 1.762 \times 10^{8}\) 2. Тогда \(13273^4 = (13273^2)^2 \approx (1.762 \times 10^{8})^2 = 1.762^2 \times 10^{16} \approx 3.11 \times 10^{16}\) --- ### Шаг 4: Финальный расчет Теперь: \[ P \approx 0.35 \times 5.67 \times 10^{-8} \times 10^{-3} \times 3.11 \times 10^{16} \] Объединим множители: \[ P \approx 0.35 \times 5.67 \times 3.11 \times 10^{-8 - 3 + 16} \] \[ P \approx 0.35 \times 5.67 \times 3.11 \times 10^{5} \] Посчитаем числитель: \[ 0.35 \times 5.67 \approx 1.985 \] \[ 1.985 \times 3.11 \approx 6.17 \] Итак, \[ P \approx 6.17 \times 10^{5}\, \text{Вт} \] --- ### **Ответ:** Мощность теплового излучения вольфрамовой пластинки площадью 10 см² при температуре около 13000°C составляет примерно **617 киловатт**. --- Если есть вопросы или нужно более точное значение, могу привести дополнительные пояснения!