c - 5/9c 4 5/6 - c при этом c = 7 1/5
Давайте решим выражение:
\[ c - \frac{5}{9}c \times 4 \frac{5}{6} - c \]
при условии, что \( c = 7 \frac{1}{5} \).
Шаг 1: Представим \( c \) в виде неправильной дроби
\[ c = 7 \frac{1}{5} = \frac{7 \times 5 + 1}{5} = \frac{35 + 1}{5} = \frac{36}{5} \]
Шаг 2: Преобразуем выражение
Запишем выражение более явно:
\[ c - \frac{5}{9}c \times 4 \frac{5}{6} - c \]
или
\[ c - \left( \frac{5}{9}c \times 4 \frac{5}{6} \right) - c \]
Шаг 3: Вычислим \( 4 \frac{5}{6} \) в виде неправильной дроби
\[ 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \]
Шаг 4: Подставим значения \( c \) и \( 4 \frac{5}{6} \)
Тогда выражение:
\[ \frac{36}{5} - \left( \frac{5}{9} \times \frac{36}{5} \times \frac{29}{6} \right) - \frac{36}{5} \]
Шаг 5: Вычислим внутреннюю часть скобок
Обращение:
\[
\frac{5}{9} \times \frac{36}{5} \times \frac{29}{6}
\]
Для удобства сначала упростим произведение.
Шаг 6: Упростим произведение
\[ \frac{5}{9} \times \frac{36}{5} \times \frac{29}{6} \]
Образец — произведение двух дробей:
\[ \left( \frac{5}{9} \times \frac{36}{5} \right) \times \frac{29}{6} \]
Сократим первым:
- В числителе \( 5 \times 36 \), в знаменателе \( 9 \times 5 \).
- Числитель: \( 5 \times 36 = 180 \).
- Знаменатель: \( 9 \times 5 = 45 \).
Следовательно:
\[ \frac{180}{45} \times \frac{29}{6} \]
Упростим \( \frac{180}{45} = 4 \)
Итак,
\[ 4 \times \frac{29}{6} \]
Теперь перемножим:
\[ \frac{4 \times 29}{6} = \frac{116}{6} \]
Упростим:
\[ \frac{116}{6} = \frac{58}{3} \]
Шаг 7: Подставим обратно в выражение
Наше выражение:
\[ \frac{36}{5} - \frac{58}{3} - \frac{36}{5} \]
Обратите внимание, у нас есть \( c \) и вначале, и в конце, что равно \( \frac{36}{5} \):
\[ \frac{36}{5} - \frac{58}{3} - \frac{36}{5} \]
Первые и последние члены — одинаковые, они сократятся:
\[ \left(\frac{36}{5} - \frac{36}{5}\right) - \frac{58}{3} = 0 - \frac{58}{3} = - \frac{58}{3} \]
Ответ:
\[ \boxed{ - \frac{58}{3} } \]
или в смешанном виде:
\[ - 19 \frac{1}{3} \]
Если есть желания, я могу дать дополнительное объяснение.
