C - 5/9c 4 5/6 - c при этом c = 7 1/5

Давайте решим выражение: \[ c - \frac{5}{9}c \times 4 \frac{5}{6} - c \] при условии, что \( c = 7 \frac{1}{5} \). --- ### Шаг 1: Представим \( c \) в виде неправильной дроби \[ c = 7 \frac{1}{5} = \frac{7 \times 5 + 1}{5} = \frac{35 + 1}{5} = \frac{36}{5} \] --- ### Шаг 2: Преобразуем выражение Запишем выражение более явно: \[ c - \frac{5}{9}c \times 4 \frac{5}{6} - c \] или \[ c - \left( \frac{5}{9}c \times 4 \frac{5}{6} \right) - c \] --- ### Шаг 3: Вычислим \( 4 \frac{5}{6} \) в виде неправильной дроби \[ 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \] --- ### Шаг 4: Подставим значения \( c \) и \( 4 \frac{5}{6} \) Тогда выражение: \[ \frac{36}{5} - \left( \frac{5}{9} \times \frac{36}{5} \times \frac{29}{6} \right) - \frac{36}{5} \] --- ### Шаг 5: Вычислим внутреннюю часть скобок Обращение: \[ \frac{5}{9} \times \frac{36}{5} \times \frac{29}{6} \] Для удобства сначала упростим произведение. --- ### Шаг 6: Упростим произведение \[ \frac{5}{9} \times \frac{36}{5} \times \frac{29}{6} \] Образец — произведение двух дробей: \[ \left( \frac{5}{9} \times \frac{36}{5} \right) \times \frac{29}{6} \] **Сократим первым:** - В числителе \( 5 \times 36 \), в знаменателе \( 9 \times 5 \). - Числитель: \( 5 \times 36 = 180 \). - Знаменатель: \( 9 \times 5 = 45 \). Следовательно: \[ \frac{180}{45} \times \frac{29}{6} \] Упростим \( \frac{180}{45} = 4 \) Итак, \[ 4 \times \frac{29}{6} \] Теперь перемножим: \[ \frac{4 \times 29}{6} = \frac{116}{6} \] Упростим: \[ \frac{116}{6} = \frac{58}{3} \] --- ### Шаг 7: Подставим обратно в выражение Наше выражение: \[ \frac{36}{5} - \frac{58}{3} - \frac{36}{5} \] Обратите внимание, у нас есть \( c \) и вначале, и в конце, что равно \( \frac{36}{5} \): \[ \frac{36}{5} - \frac{58}{3} - \frac{36}{5} \] Первые и последние члены — одинаковые, они сократятся: \[ \left(\frac{36}{5} - \frac{36}{5}\right) - \frac{58}{3} = 0 - \frac{58}{3} = - \frac{58}{3} \] --- ### Ответ: \[ \boxed{ - \frac{58}{3} } \] или в смешанном виде: \[ - 19 \frac{1}{3} \] --- Если есть желания, я могу дать дополнительное объяснение.