Давайте разберемся с условием задачи.
Нам нужно найти двузначное число, в котором цифра единиц на 4 больше цифры десятков.
Обозначим:
- цифру десятков через \( x \),
- цифру единиц через \( y \).
Тогда по условию: \[ y = x + 4 \]
Область допустимых значений:
- \( x \) — цифра десятков, она не может быть равна 0, так как число двузначное. Значит, \( x \) — от 1 до 9.
- \( y \) — цифра единиц, она должна быть от 0 до 9.
Подставим \( y = x + 4 \), чтобы проверить, какие значения подходят:
Для каждого значения \( x \) от 1 до 9:
| \( x \) | \( y = x + 4 \) | Проверка \( y \leq 9 \) | Значит ли это? |
|---|---|---|---|
| 1 | 5 | да | подходит |
| 2 | 6 | да | подходит |
| 3 | 7 | да | подходит |
| 4 | 8 | да | подходит |
| 5 | 9 | да | подходит |
| 6 | 10 | нет | не подходит |
| 7 | 11 | нет | не подходит |
| 8 | 12 | нет | не подходит |
| 9 | 13 | нет | не подходит |
Значения \( x \), при которых условие выполнено: 1, 2, 3, 4, 5.
Соответственно, двузначные числа:
- При \( x=1 \), \( y=5 \) → число 15
- При \( x=2 \), \( y=6 \) → число 26
- При \( x=3 \), \( y=7 \) → число 37
- При \( x=4 \), \( y=8 \) → число 48
- При \( x=5 \), \( y=9 \) → число 59
Ответ: все подходящие числа — 15, 26, 37, 48 и 59.