Найдите производную функции y=(2*x^2-5*x+4)^-10 в ответ введите значение y^,(1)

Конечно! Давайте найдем производную функции: \[ y = (2x^2 - 5x + 4)^{-10} \] Шаг 1: Обозначим внутреннюю функцию и внешнюю функцию для применения цепного правила. - Внутренняя функция: \( u = 2x^2 - 5x + 4 \) - Внешняя функция: \( y = u^{-10} \) Шаг 2: Найдем производную внешней функции по \( u \): \[ \frac{dy}{du} = -10 u^{-11} \] Шаг 3: Найдем производную внутренней функции по \( x \): \[ \frac{du}{dx} = 4x - 5 \] (потому что производная \( 2x^2 \) равна \( 4x \), а производная \( -5x \) — \( -5 \), константа — 0) Шаг 4: По цепному правилу, производная \( y \) по \( x \): \[ y' = \frac{dy}{du} \times \frac{du}{dx} = -10 u^{-11} \times (4x - 5) \] Шаг 5: Подставим обратно \( u = 2x^2 - 5x + 4 \): \[ y' = -10 (2x^2 - 5x + 4)^{-11} \times (4x - 5) \] Итак, окончательный ответ: \[ \boxed{ y' = -10 (2x^2 - 5x + 4)^{-11} \times (4x - 5) } \] Если вам нужна численная оценка или другая часть, сообщите!