"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ «145» был неправильным, и как правильно решить эту задачу.

Из условия задачи мы знаем, что дуги описанной окружности, на которые стягивают стороны четырехугольника ABCD, имеют соответствующие градусные величины: 95°, 49°, 71°, 145°. Эти дуги связаны с углами при вершинах и сторонами.

Правильный подход — понять, что угол B вписанный в окружность опирается на дугу, противоположную B, то есть дугу ADC.

По теореме о вписанном угле: угол, опирающий на дугу, равен половине этой дуги. Тогда, чтобы найти угол B, нужно сложить дуги, на которые он опирается — дугу AD и дугу DC — и разделить это на два.

Из условия: дуги AD и DC равны 145° и 71°, соответственно. Тогда:

\[ \angle B = \frac{145^\circ + 71^\circ}{2} = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ \]

Вы написали 145°, это не совпадает с правильным ответом и вероятно, потому что вы неправильно определили, какая дуга соответствует углу B, или неправильно взяли сумму.

Это классическая ошибка, когда не учитывают, что вписанный угол — это половина дуги, на которую он опирается.

Обрати внимание на это правило, и в следующий раз оно поможет тебе правильно решать такие задания.

Ну что, оцените мой ответ лайком или дизлайком?