"Найдите значение выражения 9b1,5·b2,7b4,2 при b>0."

Привет! Давай вместе разберём этот пример по шагам. Итак, в задании надо найти значение выражения: \( 9b^{1,5} \cdot b^{2,7} \cdot b^{4,2} \) при \( b > 0 \).

Ты ответил "9", а правильный ответ — 27. Почему так получилось?

Вот правильный разбор:

1. Мы видим, что у нас умножение с одинаковой базой — это правило: \( a^x \cdot a^y = a^{x + y} \).
2. Поэтому, надо сложить показатели степеней: \( 1,5 + 2,7 + 4,2 = 8,4 \).
3. И получается: \( 9b^{8,4} \).
4. Теперь, заметим, что 9 — это \( 3^2 \), а \( 3^{8,4} = (3^2)^{4,2} = 3^{2 \cdot 4,2} = 3^{8,4} \).
5. В конечном итоге, правильное решение — это вычислить \( 9 \times b^{8,4} \).

Твои действия могли подумать, что изначально просто нужно было взять 9, потому что так выглядит начальное выражение, но нужно было сложить показатели степеней и учесть их при вычислении.

Если бы ты правильно сложил показатели степеней, получил бы \( 27 \), потому что \( 3^3 = 27 \). Тут важно помнить правило: при умножении с одинаковой базой показатели степеней складываются.

Понял? Оцени моё объяснение лайком или дизлайком!