3-4

Давайте подробно разберём задачу: **Дано:** - В треугольнике \( \triangle KMN \): - \( KN = KM \) (треугольник равнобедренный, так как два боковых сторона равны), - \( \angle 2 = 46^\circ \) (вероятно, имеется в виду угол при основании или другой угловой элемент, но в условии указано "угол 2", скорее всего, это угол при основании треугольника). Нам нужно найти \( \angle 1 \). Предположим, что: - \( \angle 1 \) — это угол у вершины \( K \), - \( \angle 2 \) — это угол при основании, возможно, у вершины \( N \) или у середины. Поскольку в условии мало информации, предположим, что: - \( \angle 2 \) — это угол при основании, равный 46°, - \( KN = KM \) — треугольник равнобедренный, с вершиной \( K \), - Тогда углы при основании: \( \angle N \) и \( \angle M \) равны. **Рассуждение:** 1. В равнобедренном треугольнике сумма внутренних углов равна 180°. 2. Пусть \( \angle N = \angle M = x \). 3. Тогда, поскольку \( \angle 2 = 46^\circ \), вероятно, это один из углов при основании, например, \( \angle N \). Если так, то: - \( \angle N = 46^\circ \), - Тогда угол при вершине \( \angle K \) обозначим как \( \angle 1 \) (тот, что надо найти). Сумма углов треугольника равна: \[ \angle K + \angle N + \angle M = 180^\circ \] Поскольку треугольник равнобедренный и \( KN = KM \), **углы при основании равны**: \[ \angle N = \angle M = 46^\circ \] Подставим: \[ \angle K + 46^\circ + 46^\circ = 180^\circ \] \[ \angle K + 92^\circ = 180^\circ \] \[ \angle K = 180^\circ - 92^\circ = 88^\circ \] **Ответ:** \[ \boxed{\angle 1 = 88^\circ} \] Если же "угол 2" — это не угол при основании, а другой угол, нужна более точная информация. Но по данному условию это наиболее логичный вывод. Если есть изображение, можно проверить точнее.