3-4

Давайте подробно разберём задачу:

Дано:

• В треугольнике \( \triangle KMN \):
• \( KN = KM \) (треугольник равнобедренный, так как два боковых сторона равны),
• \( \angle 2 = 46^\circ \) (вероятно, имеется в виду угол при основании или другой угловой элемент, но в условии указано "угол 2", скорее всего, это угол при основании треугольника).

Нам нужно найти \( \angle 1 \). Предположим, что:

• \( \angle 1 \) — это угол у вершины \( K \),
• \( \angle 2 \) — это угол при основании, возможно, у вершины \( N \) или у середины.

Поскольку в условии мало информации, предположим, что:

• \( \angle 2 \) — это угол при основании, равный 46°,
• \( KN = KM \) — треугольник равнобедренный, с вершиной \( K \),
• Тогда углы при основании: \( \angle N \) и \( \angle M \) равны.

Рассуждение:

1. В равнобедренном треугольнике сумма внутренних углов равна 180°.
2. Пусть \( \angle N = \angle M = x \).
3. Тогда, поскольку \( \angle 2 = 46^\circ \), вероятно, это один из углов при основании, например, \( \angle N \).

Если так, то:

• \( \angle N = 46^\circ \),
• Тогда угол при вершине \( \angle K \) обозначим как \( \angle 1 \) (тот, что надо найти).

Сумма углов треугольника равна:

\[ \angle K + \angle N + \angle M = 180^\circ \]

Поскольку треугольник равнобедренный и \( KN = KM \), углы при основании равны:

\[ \angle N = \angle M = 46^\circ \]

Подставим:

\[ \angle K + 46^\circ + 46^\circ = 180^\circ \] \[ \angle K + 92^\circ = 180^\circ \] \[ \angle K = 180^\circ - 92^\circ = 88^\circ \]

Ответ:

\[ \boxed{\angle 1 = 88^\circ} \]

Если же "угол 2" — это не угол при основании, а другой угол, нужна более точная информация. Но по данному условию это наиболее логичный вывод.

Если есть изображение, можно проверить точнее.