"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай вместе разберёмся в задаче и посмотрим, почему твой ответ был не верен.
Задача говорит о четырехугольнике с окружностью, вписанной в него, и о дугах, на которые опираются стороны. Нам нужно найти угол B этого четырехугольника.
Правильное решение основывается на том, что угол, расположенный у вершины B, равен половине дуги, на которую он опирается, то есть дуги, которая содержит обе точки A и C (дуга ADC). Согласно решению, дуга ADC составляет сумму дуг AD и DC: 71° + 145° = 216°. Тогда угол B равен половине этой дуги: 216°/2 = 108°.
Ты же ответил 145°, что соответствует дуге, равной стороне CD, а это — не совсем так. Правило тут в том, что угол у вершины внутри и на окружности равен половине дуги, на которую он опирается. Поэтому, чтобы правильно найти угол B, нужно учитывать дугу ADC, а не отдельные дуги сторон.
В следующий раз помни, что для вычисления углов внутри четырехугольника, вписанного в окружность, важно смотреть на дуги, которые их "открывают". Не волнуйся, практика помогает лучше запомнить такие правила!
Если понравилось объяснение, поставь лайк или дизлайк!
