V

Рассмотрим задачу шаг за шагом и подробно объясним каждое утверждение. **Задача:** Доказать, что треугольник прямоугольный, исходя из данных. --- ### Шаг 1: Продолжим медиану и отложим на луч CM отрезок MK, равный медиане —; проведём KA и KB. - Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. - В данном случае медиана проводится из вершины A к стороне BC и обозначена как AM. - На луче CM откладывается отрезок MK, равный медиане, то есть MK = AM. - Далее строятся отрезки KA и KB, что подразумевает построение элементов, которые позволят использовать свойства треугольника. --- ### Шаг 2: Четырехугольник AKBC — цвет; так как диагонали и SK точкой M делятся —. - Описывается четырехугольник AKBC и указывается, что стороны и диагонали обладают свойствами, необходимыми для доказательства. --- ### Шаг 3: Параллелограмм AKBC — цвет; так как его диагонали равны —. - Если четырёхугольник AKBC является параллелограммом, то его диагонали равны. - Следовательно, углы при вершинах, соединённых диагоналями, равны. - Тогда, так как угол C равен — (нужно вставить конкретное значение), и это доказывает, что треугольник ABC является прямоугольным. --- ### Итог Используя свойства медианы, параллелограмма и равенство диагоналей, приходим к тому, что в треугольнике ABC одна из его углов равна 90°, то есть треугольник прямоугольный. --- ### Объяснение в целом: - В задаче использованы свойства медианы (обозначение её длины и построение с помощью отрезков МК). - Рассматривается четырехугольник и его свойства (параллелограмм, равенство диагоналей). - Эти свойства позволяют доказать, что треугольник ABC — прямой, так как один из его углов равен 90°. Если нужно более детально разбить каждое построение или есть конкретное непонятное место — скажите, я дополнительно объясню!