25/12:1 7/8-3/5•(4-2 11/18)
Давайте решим задачу step-by-step, объясняя каждый этап. Так как параметры не указаны, я буду объяснять подробно и понятно для школьника.
Задача:
\[ \frac{25}{12} : 1 \quad 7/8 - 3/5 \cdot (4 - 2\, \frac{11}{18}) \]
Обратите внимание, что в выражении есть деление, вычитание и умножение, а также смешанные числа. Постараемся разобрать всё подробно.
Шаг 1: Проанализируем исходное выражение
Допустим, что правильное оформление выражения — это:
\[ \frac{25}{12} : 1 \quad + \left( \frac{7}{8} - \frac{3}{5} \cdot \left( 4 - 2\, \frac{11}{18} \right) \right) \]
Возможно, между \(\frac{25}{12} : 1\) и остальной частью есть знак «+». Если так, то сначала решим каждую часть отдельно.
Шаг 2: Упростим первую часть
\(\frac{25}{12} : 1\)
Деление на 1 не меняет число, поэтому:
\[
\frac{25}{12} : 1 = \frac{25}{12}
\]
Шаг 3: Упростим выражение внутри скобки
Внутри скобки: \( 4 - 2\, \frac{11}{18} \)
Переведём смешанное число \(2\, \frac{11}{18}\) в неправильную дробь.
Преобразование 2 \(\frac{11}{18}\) в неправильную дробь:
\[ 2\, \frac{11}{18} = 2 + \frac{11}{18} = \frac{2 \times 18}{18} + \frac{11}{18} = \frac{36}{18} + \frac{11}{18} = \frac{47}{18} \]
Теперь вычислим \(4 - \frac{47}{18}\).
Переведём 4 в дробь с знаменателем 18:
\[
4 = \frac{4 \times 18}{18} = \frac{72}{18}
\]
Следовательно:
\[
\frac{72}{18} - \frac{47}{18} = \frac{72 - 47}{18} = \frac{25}{18}
\]
Итак, выражение внутри скобки равно \(\frac{25}{18}\).
Шаг 4: Умножение \(\frac{3}{5}\) на полученное число
\[ \frac{3}{5} \times \frac{25}{18} \]
Перемножим числители и знаменатели:
\[
\frac{3 \times 25}{5 \times 18} = \frac{75}{90}
\]
Упростим дробь:
Делим числитель и знаменатель на 15:
\[
\frac{75 ÷ 15}{90 ÷ 15} = \frac{5}{6}
\]
Теперь, полученное значение — это \(\frac{5}{6}\).
Шаг 5: Теперь решим \( \frac{7}{8} - \frac{5}{6} \)
Чтобы вычесть две дроби, приводим их к общему знаменателю:
Общий знаменатель — 24 (наименьшее общее кратное 8 и 6).
Переводим обе дроби:
\[
\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}
\]
\[
\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}
\]
Теперь выполняем вычитание:
\[
\frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{1}{24}
\]
Шаг 6: Итоговое выражение
Вернёмся к исходной формуле, где у нас есть:
\(\frac{25}{12} + \left(\frac{7}{8} - \frac{3}{5} \times \left(4 - 2\, \frac{11}{18} \right) \right)\)
или, по нашим расчетам:
\[
\frac{25}{12} + \frac{1}{24}
\]
Шаг 7: Складываем \(\frac{25}{12}\) и \(\frac{1}{24}\)
Приведем \ти дроби к общему знаменателю.
Наименьшее общее кратное 12 и 24 — 24.
Переводим:
\[
\frac{25}{12} = \frac{25 \times 2}{12 \times 2} = \frac{50}{24}
\]
Теперь складываем:
\[
\frac{50}{24} + \frac{1}{24} = \frac{51}{24}
\]
Это несократимая дробь, но можно упростить:
\[
\frac{51}{24} = 2 \frac{3}{24} = 2 \frac{1}{8}
\]
(так как 3 и 24 делятся на 3).
Ответ:
\[ \boxed{2\, \frac{1}{8}} \]
Если есть дополнительные детали или исправления в условии, скажите, и я помогу их учесть!
