разность двух чисел составляет 4/5 уменьшаемого.на сколько процентов уменьшаемое больше вычитаемого?

Давайте подробно разберём задачу:

Условие:
Разность двух чисел составляет \(\frac{4}{5}\) уменьшаемого.
Обозначим:

• уменьшаемое — \(A\)
• вычитаемое — \(B\)

Тогда по условию:
\[A - B = \frac{4}{5}A\]

Наша задача — определить, на сколько процентов уменьшаемое число больше вычитаемого.

Шаг 1: Запишем уравнение

Исходное уравнение:
\[A - B = \frac{4}{5}A\]

Шаг 2: Выразим \(B\) через \(A\)

Перенесем \(\frac{4}{5}A\) в левую сторону:
\[A - \frac{4}{5}A = B\]

Вычитая, получаем:
\[ A \left(1 - \frac{4}{5}\right) = B \]

приведем к общему знаменателю:
\[ A \left(\frac{5}{5} - \frac{4}{5}\right) = B \] \[ A \times \frac{1}{5} = B \]

Значит:
\[ B = \frac{1}{5}A \]

Шаг 3: Вычислим, на сколько процентов больше или меньше уменьшаемое по сравнению с вычитаемым

Поскольку \(B = \frac{1}{5}A\), то:
\[A = 5B\]

Это означает, что уменьшаемое больше вычитаемого в 5 раз.

Шаг 4: Найдём разницу в процентах

Чтобы определить, на сколько процентов уменьжаемое больше вычитаемого, сравним их разницу с вычитаемым:

Разница — это \(A - B\), а в процентах относительно вычитаемого:
\[ \frac{A - B}{B} \times 100\% \]

Подставим \(A = 5B\):

\[ \frac{5B - B}{B} \times 100\% = \frac{4B}{B} \times 100\% = 4 \times 100\% = 400\% \]

Ответ:

Уменьшаемое больше вычитаемого на 400%.