Разность двух чисел составляет 4/5 уменьшаемого.на сколько процентов уменьшаемое больше вычитаемого?

Давайте подробно разберём задачу: **Условие:** Разность двух чисел составляет \(\frac{4}{5}\) уменьшаемого. Обозначим: - уменьшаемое — \(A\) - вычитаемое — \(B\) Тогда по условию: \[A - B = \frac{4}{5}A\] Наша задача — определить, на сколько процентов уменьшаемое число больше вычитаемого. --- ### Шаг 1: Запишем уравнение Исходное уравнение: \[A - B = \frac{4}{5}A\] --- ### Шаг 2: Выразим \(B\) через \(A\) Перенесем \(\frac{4}{5}A\) в левую сторону: \[A - \frac{4}{5}A = B\] Вычитая, получаем: \[ A \left(1 - \frac{4}{5}\right) = B \] приведем к общему знаменателю: \[ A \left(\frac{5}{5} - \frac{4}{5}\right) = B \] \[ A \times \frac{1}{5} = B \] Значит: \[ B = \frac{1}{5}A \] --- ### Шаг 3: Вычислим, на сколько процентов больше или меньше уменьшаемое по сравнению с вычитаемым Поскольку \(B = \frac{1}{5}A\), то: \[A = 5B\] Это означает, что уменьшаемое больше вычитаемого в 5 раз. --- ### Шаг 4: Найдём разницу в процентах Чтобы определить, на сколько процентов уменьжаемое больше вычитаемого, сравним их разницу с вычитаемым: Разница — это \(A - B\), а в процентах относительно вычитаемого: \[ \frac{A - B}{B} \times 100\% \] Подставим \(A = 5B\): \[ \frac{5B - B}{B} \times 100\% = \frac{4B}{B} \times 100\% = 4 \times 100\% = 400\% \] --- ### **Ответ:** **Уменьшаемое больше вычитаемого на 400%.**