3√2 разделить на 2 целых

Давайте решим задачу: \(\frac{\sqrt[3]{2}}{2}\).

Шаг 1. Запишем исходное выражение: \[ \frac{\sqrt[3]{2}}{2} \]

Шаг 2. Можно представить кубический корень из 2 как показатель степени: \[ \sqrt[3]{2} = 2^{1/3} \]

Тогда выражение станет: \[ \frac{2^{1/3}}{2} \]

Шаг 3. Вспомним, что деление по степеням с одинаковым основанием — это вычитание показателей: \[ \frac{2^{1/3}}{2} = 2^{1/3} \div 2^1 = 2^{1/3 - 1} \]

Шаг 4. Вычитаем показатели: \[ 1/3 - 1 = 1/3 - 3/3 = -2/3 \]

Итак, выражение перепишется как: \[ 2^{-2/3} \]

Шаг 5. Вернёмся к исходной форме. Можно оставить так, или записать в виде корня: \[ 2^{-2/3} = \frac{1}{2^{2/3}} = \frac{1}{\sqrt[3]{2^2}} = \frac{1}{\sqrt[3]{4}} \]

Ответ: \[ \frac{\sqrt[3]{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt[3]{4}} \]

или в отрицательной степени: \[ 2^{-2/3} \]

Это — окончательное, упрощённое выражение.