Рассмотрим задачу: √90 + (86 - 9).
Разделим её на части для более понятного решения.
Шаг 1: Вычислим √90
- √90 — это корень квадратный из 90.
- Можно упростить √90, разложив 90 на простые множители.
Разложение 90:
[ 90 = 9 \times 10 ]
Поскольку √(a × b) = √a × √b, получим:
[ \sqrt{90} = \sqrt{9 \times 10} = \sqrt{9} \times \sqrt{10} = 3 \times \sqrt{10} ]
Итак,
[ \sqrt{90} = 3 \sqrt{10} ]
Шаг 2: Вычислим (86 - 9)
86 минус 9:
[ 86 - 9 = 77 ]
Шаг 3: Сложим результаты
Объединим полученные значения:
[ 3 \sqrt{10} + 77 ]
Это и есть окончательный ответ, он не может быть упрощен дальше, так как «77» — число, а «3√10» — иррациональное выражение.
Итог:
[
\boxed{
\sqrt{90} + (86 - 9) = 3 \sqrt{10} + 77
}
]
Если нужно, могу помочь с приближенным значением. Для этого найдём число √10:
√10 ≈ 3.16
Тогда:
[ 3 \times 3.16 ≈ 9.48 ]
И окончательное приближение:
[ 9.48 + 77 ≈ 86.48 ]
Но при алгебраическом решении лучше оставить ответ в виде: 3√10 + 77.
