X2^(2)−52x−285

Рассмотрим выражение: \( x^2 - 52x - 285 \). Задача, скорее всего, — привести его к получению его корней или факторизовать. Обычно это выражение, похожее на квадратичное уравнение, и его можно решить с помощью алгоритма разложения на множители или формулы корней. --- ### Шаг 1. Запишем квадратное выражение полностью Если предположить, что это квадратичное уравнение: \[ x^2 - 52x - 285 = 0 \] Тогда наша задача — найти его корни. --- ### Шаг 2. Используем дискриминант Квадратичное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где: - \(a=1\), - \(b=-52\), - \(c=-285\). Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-52)^2 - 4 \times 1 \times (-285) = 2704 + 1140 = 3844 \] Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два различных вещественных корня. --- ### Шаг 3. Находим корни по формуле Корни уравнения вычисляются так: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-(-52) \pm \sqrt{3844}}{2 \times 1} = \frac{52 \pm \sqrt{3844}}{2} \] Вычислим \(\sqrt{3844}\): \[ \sqrt{3844} = 62 \] Теперь найдем оба корня: \[ x_1 = \frac{52 + 62}{2} = \frac{114}{2} = 57 \] \[ x_2 = \frac{52 - 62}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \] --- ### Итог: **Корни уравнения \(x^2 - 52x - 285 = 0\):** \[ \boxed{ x_1 = 57,\quad x_2 = -5 } \] Если вы хотите, я могу объяснить, как провести факторизацию или проверить эти корни.