(3+5x)²-9

Рассмотрим выражение: \((3 + 5x)^2 - 9\)

Цель — понять, как его упростить и решить по возможности.

Шаг 1. Раскроем квадрат бинома \((3 + 5x)^2\)

Используем формулу квадрата суммы:
\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

Здесь:
\[a = 3,\quad b = 5x\]

Подставляем:
\[ (3 + 5x)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 5x + (5x)^2 \]

Вычисляем:
\[ = 9 + 30x + 25x^2 \]

Шаг 2. Выполним вычитание 9 из полученного выражения

Подставляем обратно:
\[ (3 + 5x)^2 - 9 = (9 + 30x + 25x^2) - 9 \]

Теперь сократим 9 и -9:
\[ = 9 + 30x + 25x^2 - 9 = 30x + 25x^2 \]

Итоговое решение:

\[ (3 + 5x)^2 - 9 = 25x^2 + 30x \]

Итог:

Это — упрощённое выражение, quadratic in x, и оно не поддается дальнейшему упрощению без дополнительных условий или уравнения.

Если нужно решить уравнение, например: \((3 + 5x)^2 - 9 = 0\), то можно далее найти \(x\):

\[ 25x^2 + 30x = 0 \]

Вынесем общий множитель:
\[ 5x(5x + 6) = 0 \]

Отсюда получаем два решения:
\[ x = 0 \quad \text{или} \quad 5x + 6 = 0 \Rightarrow x = -\frac{6}{5} \]

Если есть дополнительные вопросы по задаче, не стесняйтесь!