(3 2/5 - 2,7)6 3/7
Давайте разберем задачу: \((3\, \frac{2}{5} - 2,7) \times \frac{3}{7}\).
Шаг 1: Преобразование смешанного числа и десятичного числа в одну форму
Для удобства лучше избавиться от смешанных чисел и десятичных чисел и выразить все в виде неправильных дробей.
Смешанное число \(3\, \frac{2}{5}\):
- Переводим в неправильную дробь: \[3\, \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}\].
Десятичное число \(2,7\):
- Преобразуем в дробь: \[2,7 = \frac{27}{10}\].
Шаг 2: Вычисление разности \(\frac{17}{5} - \frac{27}{10}\)
Найдем общий знаменатель:
- \(5\) и \(10\) имеют НОК (наименьшее общее кратное) — 10.
Перепишем дроби:
\[
\frac{17}{5} = \frac{17 \times 2}{5 \times 2} = \frac{34}{10}
\]
Теперь разность:
\[
\frac{34}{10} - \frac{27}{10} = \frac{34 - 27}{10} = \frac{7}{10}
\]
Шаг 3: Умножение результата на \(\frac{3}{7}\)
Теперь вычислим:
\[
\frac{7}{10} \times \frac{3}{7}
\]
Т.к. числители и знаменатели есть общие множители, можно сократить:
- \(7\) в числителе и знаменателе — они взаимно сокращаются:
\[ \frac{\cancel{7}}{10} \times \frac{3}{\cancel{7}} = \frac{1}{10} \times 3 = \frac{3}{10} \]
Итоговый ответ:
\[ \boxed{\frac{3}{10}} \]
или в десятичной форме: 0,3.
Если нужно — могу помочь и с более подробными объяснениями по каждому шагу!
