Давайте разберем задачу: ((3, \frac{2}{5} - 2,7) \times \frac{3}{7}).
Шаг 1: Преобразование смешанного числа и десятичного числа в одну форму
Для удобства лучше избавиться от смешанных чисел и десятичных чисел и выразить все в виде неправильных дробей.
Смешанное число (3, \frac{2}{5}):
- Переводим в неправильную дробь:
[3, \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}].
Десятичное число (2,7):
- Преобразуем в дробь:
[2,7 = \frac{27}{10}].
Шаг 2: Вычисление разности (\frac{17}{5} - \frac{27}{10})
Найдем общий знаменатель:
- (5) и (10) имеют НОК (наименьшее общее кратное) — 10.
Перепишем дроби:
[
\frac{17}{5} = \frac{17 \times 2}{5 \times 2} = \frac{34}{10}
]
Теперь разность:
[
\frac{34}{10} - \frac{27}{10} = \frac{34 - 27}{10} = \frac{7}{10}
]
Шаг 3: Умножение результата на (\frac{3}{7})
Теперь вычислим:
[
\frac{7}{10} \times \frac{3}{7}
]
Т.к. числители и знаменатели есть общие множители, можно сократить:
- (7) в числителе и знаменателе — они взаимно сокращаются:
[
\frac{\cancel{7}}{10} \times \frac{3}{\cancel{7}} = \frac{1}{10} \times 3 = \frac{3}{10}
]
Итоговый ответ:
[
\boxed{\frac{3}{10}}
]
или в десятичной форме: 0,3.
Если нужно — могу помочь и с более подробными объяснениями по каждому шагу!
