7/13+3 3/13•(2/21-3/28) -1/5

Конечно! Сейчас я подготовлю подробное решение этой задачи по математике для 5 класса, чтобы ты хорошо понял, как её решать. --- ### Задача: \[ \frac{7}{13} + \frac{3}{13} \times \left(\frac{2}{21} - \frac{3}{28}\right) - \frac{1}{5} \] ### Шаг 1: Решение внутри скобок — вычитание дробей \[ \frac{2}{21} - \frac{3}{28} \] Нам нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы их вычесть. **Общий знаменатель:** 21 и 28 — их НОК (наименьшее общее кратное). - 21 = 3 × 7 - 28 = 4 × 7 НОК = 3 × 4 × 7 = 84 Переведём каждую дробь к знаменателю 84: \[ \frac{2}{21} = \frac{2 \times 4}{21 \times 4} = \frac{8}{84} \] \[ \frac{3}{28} = \frac{3 \times 3}{28 \times 3} = \frac{9}{84} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{8}{84} - \frac{9}{84} = \frac{8 - 9}{84} = -\frac{1}{84} \] --- ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь умножим \(\frac{3}{13}\) на полученное значение \(-\frac{1}{84}\): \[ \frac{3}{13} \times -\frac{1}{84} = - \frac{3 \times 1}{13 \times 84} = - \frac{3}{1092} \] Здесь можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[ - \frac{3 \div 3}{1092 \div 3} = - \frac{1}{364} \] --- ### Шаг 3: Складываем с первой дробью \(\frac{7}{13}\) Запишем выражение: \[ \frac{7}{13} + \left(- \frac{1}{364}\right) - \frac{1}{5} \] Объединим первые два слагаемых. Для этого найдём НОК знаменателей 13, 364 и 5. - 13 и 364: 364 делится на 13, ведь 13 × 28 = 364, значит НОК = 364. - Теперь ищем НОК для всех трёх — 364 и 5: Наиболее простой способ найти НОК — найти НОК 364 и 5. Разложение: - 364 = 2^2 × 7 × 13 - 5 — простая цифра НОК = 2^2 × 7 × 13 × 5 = 4 × 7 × 13 × 5 Вычислим: 4 × 7 = 28 28 × 13 = 364 364 × 5 = 1820 Итак, НОК всех трёх знаменателей — 1820. --- ### Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю 1820 - \(\frac{7}{13}\): \(\frac{7}{13} = \frac{7 \times 140}{13 \times 140} = \frac{980}{1820}\) - \(-\frac{1}{364}\): \(364 \times 5 = 1820\), значит: \(-\frac{1}{364} = -\frac{5}{1820}\) - \(-\frac{1}{5}\): \(5 \times 364 = 1820\), значит: \(-\frac{1}{5} = -\frac{364}{1820}\) --- ### Шаг 5: Складываем все три дроби \[ \frac{980}{1820} - \frac{5}{1820} - \frac{364}{1820} \] Объединим числители: \[ 980 - 5 - 364 = (980 - 5) - 364 = 975 - 364 = 611 \] Итак, \[ \boxed{\frac{611}{1820}} \] --- ### Итог: **Ответ:** \(\displaystyle \frac{611}{1820}\) Если нужно упростить, то можно проверить, делится ли числитель и знаменатель на какое-нибудь число. Но 611 — простое число, а 1820 — в основном делится на 2, 4, 5, 7 и т. д., и 611 не делится на эти числа. Значит, дробь несократима и окончательный ответ — \(\frac{611}{1820}\). --- Если есть вопросы или нужно пояснение по какому-то шагу, скажи!