решить

Давайте разберёмся с этим заданием.

Задача:
Чтобы функция \( F(x) \) была первообразной для функции \( f(x) \), выполняется следующее условие:

\[ F'(x) = f(x) \]

Это значит, что производная функции \( F(x) \) должна равняться функции \( f(x) \).

Теперь посмотрим на предоставленные варианты:

1. \( f'(x) = F(x) \) — это неверно, потому что это говорит о том, что производная \( f \) равна \( F \), а нам нужно, чтобы производная \( F \) была \( f \).

2. \( f'(x) dx = F(x) \) — это тоже неверное выражение, потому что оно неправильно показывает отношение между функциями; это неправильно по смыслу и по математической форме.

3. \( F'(x) = f(x) \) — правильно. Это стандартное условие, чтобы \( F \) была первообразной для \( f \).

Ответ: третий вариант

Если есть ещё вопросы — обращайтесь!