"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Привет! Отличная работа, что решил задачу! Да, твой ответ - 5 — правильный. Давай разберём, почему именно так получается, и что тут важно понять.

Итак, в задаче у нас есть прямоугольник ABCD, стороны которого равны 3 и 4. Нужно найти длину разности векторов AB и AD.

Обрати внимание: в условии говорится про вектор AB и вектор AD. Часто изначально можно запутаться, какой именно вектор ты сравниваешь, но тут важно понять следующее:

• Вектор AB идёт вдоль стороны длиной 4 (предположим, что она горизонтальна).
• Вектор AD идёт вдоль стороны длиной 3 (вертикально).

Теперь, чтобы найти разность векторов, лучше представить их в координатах. Например:

• Пусть точка A удобна в начале координат (0,0).
• Тогда точка B будет в (4,0), потому что сторона AB = 4.
• Точка D — в (0,3), потому что сторона AD = 3.

Отсюда:

\[ \vec{AB} = (4, 0) \\ \vec{AD} = (0, 3) \]

Разность:

\[ \vec{AB} - \vec{AD} = (4 - 0, 0 - 3) = (4, -3) \]

Длина этого вектора:

\[ |\vec{AB} - \vec{AD}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

Ты верно посчитал, что длина равна 5!

Молодец, всё правильно!
Если бы ответ был другой — я explained оба варианта.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком!