"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Давай разберемся по порядку. Ты сначала правильно понял задачу: нужно найти точку максимума функции, зная график ее производной и дополнительные условия.

Теперь про твой ответ: ты сказал, что максимум в точке x=5. Но по расчетам и объяснению правильного решения, максимум достигается в точке x=-2, потому что там функция принимает наибольшее значение. Почему так?

Потому что график производной показывает, где функция возрастает или убывает. Там, где производная положительна — функция растет, где отрицательна — убывает. Быстрое определение: функция достигает максимума в точке, где ее производная переходит из положительной в отрицательную, то есть в точке локального максимума.

По условию, f(-4)=f(-9), и между этими точками происходит изменение знакa производной, а значит — максимум в точке x=-2, где производная меняет знак с + на -.

Ты указал 5, это не совпадает с логикой: там функция скорее всего уже убывает или не достигает максимума. В правильном решении объясняется, почему максимум именно в x=-2.

Если хочешь, я помогу тебе понять, как по графику производной определить точку максимума более подробно? Или есть какие-то вопросы?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!