"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Окей, давай разберёмся.

Что было дано и что нужно найти:

• Выражение: √m ÷ (m^(1/42) · m^(1/7)) при m = 125.
• Правильный ответ: 5. Ты ответил 1, это неверно.

Почему твой ответ не верен и как решить правильно:

• Перепишем через показатели степени: √m = m^(1/2). m^(1/42) и m^(1/7) — это как степени с показателями 1/42 и 1/7. Выражение становится: m^(1/2) / (m^(1/42) · m^(1/7)).

• Применяем правила степеней: a^x / a^y = a^(x - y) и a^p · a^q = a^(p+q). В знаменателе сумма степеней: 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.

  Значит: m^(1/2) / (m^(1/42) · m^(1/7)) = m^(1/2 - 1/6) = m^(1/3).

• Теперь подставим m = 125: 125^(1/3) = ∛125 = 5.

Итог: ответ должен быть 5.

Критический момент: ошибку ты, вероятно, допустил при расчёте разности степеней или при упрощении дроби. В таких задачах ключевые шаги — привести к одной базе и аккуратно посчитать разность степеней.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.